Question

4．隨著我國高速鐵路網(wǎng)日趨完善，越來越多的旅客選擇乘坐動車出行．動車使用電動機提供動力，電動機的額定電壓為2.5×10⁴V，效率為80%，一列以150km/h的速度行駛的動車的電功率為1000kw，已知電功率與速度的三次方成正比．
（1）動車車身都設計成流線型，這樣做的目的是減小阻力；高速鐵路兩邊留有很寬的隔離帶，禁止行人、車輛靠近，防止被動車“吸進去”，這是由于流速越大的地方壓強越小
（2）已知北京至西安鐵路線路長度約為1200km，如果動車以150km/h的速度勻速從西安行駛到北京，求此過程中動車消耗的電能．
（3）如果動車以300km/h的速度勻速行駛，求此過程中動車受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）列車行駛時，主要克服列車的阻力作用，車頭制成流線型主要是為了克服阻力作用；
流體中流速越大的地方，壓強越小；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出時間，再根據(jù)W=Pt求出消耗電能多少；
（3）一列以150km/h速度行駛的動車消耗的電功率為1000kW，從而求出以300km/h速度勻速行駛時的功率，再根據(jù)效率求出動車的有用功率；再根據(jù)P=Fv求出動車的牽引力，因為勻速行駛所以阻力等于牽引力．

解答 解：（1）動車快速經(jīng)過時，在動車和人體中間的空氣流速非�？�，中間的壓強非常小，車輛和行人的前后面會產(chǎn)生一個非常大的壓強差，會將人和車輛壓入到動車下面造成事故，所以高速鐵路兩邊留有很寬的隔離帶，禁止行人車輛靠近．
（2）動車車身都涉及成流線型，這樣做的目的是減小阻力的作用；
因為v=$\frac{s}{t}$
所以行駛時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1200km}{150km/h}$=8h=28800s，
動車消耗的電能：W=Pt=10⁶W×28800s=2.88×10¹⁰J；
（5）$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{v}_{1}}^{3}}{{{v}_{2}}^{3}}$=$\frac{1000kW}{{P}_{2}}$=$\frac{{（150km/h）}^{3}}{{（300km/h）}^{3}}$，所以以300km/h速度勻速行駛時動車的功率：
P₂=8000kW=8×10⁶W，
動車的有用功率：P=P₂×80%=8×10⁶W×80%=6.4×10⁶W，
由P=Fv得動車受到的阻力：
、f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6.4{×10}^{6}W}{83.3m/s}$=7.68×10⁴N．
故答案為：（1）減小阻力；流速越大的地方壓強越�。唬�2）過程中動車消耗的電能2.88×10¹⁰J；（3）此過程中動車受到的阻力7.68×10⁴N．

點評 此題主要考查的是學生對能源的分類、流體壓強和流速的關系、電能、電功率計算公式的理解和掌握，特別是第五問難度很大．