Question

如圖所示的電路是家用電飯鍋工作原理圖．當(dāng)開關(guān)S閉合時為加熱狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)S斷開時為保溫狀態(tài)，已知加熱時的電功率為800W，保溫時的電功率為100W，設(shè)R₁、R₂的阻值不隨溫度發(fā)生變化．請你自己提出3個問題并進(jìn)行求解．

Answer 1

分析：（1）S閉合時，R₁被短路，只有R₂接在電源上，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，I=

P

U

可求電路中的電流，根據(jù)P=

U2

R

可得R₂的阻值；
（2）S斷開時，R₁和R₂串聯(lián)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=UI可求電路中的電流，根據(jù)P=

U2

R

可得電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)可求R₁的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律可求保溫時兩電阻兩端的電壓，根據(jù)P=UI可求兩電阻的實(shí)際功率．

解答：解：（1）S閉合時，R₁被短路，只有R₂接在電源上，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，電功率為800W，
根據(jù)P=UI可得熱時的電流：
I=

P

U

=

800W

220V

≈3.64A；
根據(jù)P=

U2

R

可得，R₂的阻值：
R₂=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（2）S斷開時，R₁和R₂串聯(lián)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，其功率為100W，由此可求得：
I′=

P′

U

=

100W

220V

=

5

11

A≈0.45A，
電路中的總電阻：
R=

U2

P′

=

(220V)2

100W

=484Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=484Ω-60.5Ω=423.5Ω；
（3）保溫狀態(tài)中，R₁與R₂的兩端的電壓分比為：
U₁=I′R₁=

5

11

A×423.5Ω=192.5V，
U₂=I′R₂=

5

11

A×60.5Ω=27.5V，
R₁與R₂的電功率分別為：
P₁=U₁I′=192.5V×

5

11

A=87.5W，
P₂=U₂I′=27.5V×

5

11

A=12.5W．

點(diǎn)評：本題是一道開放性的題目，涉及到電流、電阻、電壓、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用以及開關(guān)斷開與閉合時電飯鍋狀態(tài)的判斷．