Question

【題目】小明利用硬棒(質(zhì)量可忽略不計(jì))、細(xì)線、若干物體、刻度尺等器材來(lái)測(cè)量物體的重力、某種油的密度ρ油。

(1)如圖甲所示，物體A重8 N，保持O1點(diǎn)位置不變，在C處掛上物體B，要計(jì)算出物體B的重力值，需要測(cè)量的量是___________；再掛上不同重力的物體，移動(dòng)物體A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，計(jì)算出待測(cè)物的重力值，分別在O1E上物體A所掛處標(biāo)出相應(yīng)的重力值所對(duì)應(yīng)的刻度，就制成了一根能直接讀出待測(cè)物體重力的杠桿，那么，該杠桿的刻度均勻嗎？_____________。

(2)小明繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。首先，用細(xì)線系在硬棒的中點(diǎn)O2并把硬棒懸掛起來(lái)，硬棒在水平位置平衡；然后，將物體M掛在硬棒的右端點(diǎn)E、密度為ρ的金屬塊N掛在硬棒的左端點(diǎn)C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，當(dāng)把金屬塊N浸沒(méi)在待測(cè)密度的油中，把物體M從E點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，硬棒第三次在水平位置平衡，如圖乙所示。如果用L1表示O2、C兩點(diǎn)間的距離，用L2表示O2、D兩點(diǎn)間的距離，則ρ油＝ ___________ρ 。(請(qǐng)用L1、L2、ρ表示)

Answer 1

【答案】O1C、O1D 刻度是均勻的

【解析】

（1）考查的是對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，注意O1點(diǎn)位置不變，B受到重力及力臂OC不變，物體A的重力不變，在C處掛上不同重力的物體，移動(dòng)物體A的位置，根據(jù)杠桿的平衡條件推導(dǎo)出A受到重力的力臂L與在C處所掛物重的大小關(guān)系，研究刻度是否均勻時(shí)，找出不變量是解題的關(guān)鍵；

（2）聯(lián)系到浮力知識(shí)結(jié)合杠桿平衡條件才能解答

根據(jù)題意知道，O1點(diǎn)位置是杠桿的支點(diǎn)，B的重力和力臂O1C不變，物體A的重力不變，由杠桿平衡條件知道：GA×O1C=GB ×O1 D，所以，為了測(cè)出B的重力，需要測(cè)量是O1 C、O1 D；根據(jù)題意，設(shè)待測(cè)物體重為G，物A距離O1點(diǎn)為L ，由杠桿平衡條件知道，G×O1 C=GA ×L，即，又因?yàn)?/span>為定值，所以，L與G成正比，故該杠桿的刻度是均勻的；

（2）由于O2 是棒的中點(diǎn)，所以O2 C=O2 E=L1 ，當(dāng)杠杠的左端C處掛物體N，右端E處掛M，杠杠在水平位置平衡時(shí)，由杠杠平衡條件可知：；當(dāng)物體N浸沒(méi)在油中時(shí)，物體N受到浮力作用，物體M掛在D處，此時(shí)杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡條件知道：，由以上兩式解得：。