Question

【題目】新型節(jié)能電燉鍋的發(fā)熱體是由PTC半導(dǎo)體陶瓷材料制成的，PTC的發(fā)熱效率較高，它有一個(gè)人為設(shè)定的溫度，低于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨溫度升高而變��；高于設(shè)定溫度時(shí)，其電阻值隨溫度升高而變大，從而可以自動(dòng)調(diào)節(jié)電燉鍋的溫度和電功率．有一種型號(hào)電燉鍋，其簡(jiǎn)化工作電路如圖所示，電源電壓為220V，R0是定值電阻，Rt是PTC電阻，它的阻值隨溫度t的變化曲線如圖所示．燉湯時(shí)，湯水沸騰后，電燉鍋能在較低功率檔位長(zhǎng)時(shí)間保持水的沸騰，這樣既能節(jié)約用電，又能使燉出來的湯味道鮮美且不失營(yíng)養(yǎng)，此時(shí)Rt的溫度為110℃，電燉鍋功率為440W．求：

（1）當(dāng)Rt的溫度為50℃時(shí)，Rt的阻值；

（2）當(dāng)Rt的溫度約為110℃時(shí)，電燉鍋的工作電流；

（3）Rt的溫度從20℃升高到110℃的過程中，電燉鍋的最大功率．

Answer 1

【答案】（1）60Ω；（2）2A；（3）880W

【解析】（1）由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線，當(dāng)Rt的溫度為50℃時(shí)，Rt的阻值為60Ω；（2）Rt的溫度為110℃，電燉鍋功率為440W，根據(jù)P=UI，電燉鍋的工作電流：I=P/U=440W/220V=2A；（3）由歐姆定律I=U/R，在（2）中，電路的總電阻：R=U/I=220V/2A=110Ω，因Rt的溫度為110℃時(shí)，由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線知，此時(shí)Rt=105Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，定值電阻：R0=R﹣Rt=110Ω﹣105Ω=5Ω；Rt的溫度從20℃升高到110℃的過程中，由PTC電阻阻值隨溫度t的變化曲線知，當(dāng)溫度為80°C時(shí)，Rt的阻值最小為R′t=50Ω，此時(shí)電路中的總電阻最小，電燉鍋的最大功率：P大=880W。