Question

圖1所示電路，電源電壓恒定，A、B兩端接電阻．圖2為一個暗盒，盒中裝有由兩個電阻和導(dǎo)線組成的路，盒外a、b、c是該電路的三個接線柱．某同學(xué)把接線柱a、b；a、c；b、c分別連接到圖2電路的A、B兩端進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得各電表的示數(shù)如表1所示．

（1）表1中有一些空格漏填，請你根據(jù)題意完成表1空格的填寫．
表1：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

實(shí)驗(yàn)序號	A、B兩端分別連接接線柱	A表示數(shù)/A	V1表示數(shù)/V	V2表示數(shù)/V	V3表示數(shù)/V
1	a、b	0.2	6		4
2	a、c		6	1.5	4.5
3	b、c	0.3	6	3	3

（2）某同學(xué)為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，依照表1的實(shí)驗(yàn)序號重新實(shí)驗(yàn)．在某次實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)兩個電壓表示數(shù)相等，電流表A示數(shù)為0.2A．請你完成表2的填寫，并分析產(chǎn)生這現(xiàn)象原因可能是

 

．
表二：某次實(shí)驗(yàn)測得

對應(yīng)表一中的實(shí)驗(yàn)序號	A表示數(shù)/A	V1表示數(shù)/V	V2表示數(shù)/V	V3表示數(shù)/V
	0.2	6

（3）根據(jù)表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，圖2暗盒中的兩個電阻R₁=

 

Ω，R₂=

 

Ω，請畫出暗盒內(nèi)兩個電阻和a、b、c的連接圖，并標(biāo)明R₁、R₂．

Answer 1

分析：解決此題的關(guān)鍵是知道各個電壓表測的是哪段電路的電壓，電壓表V₂測的是電阻R的電壓，電壓表V₃測的是AB間的電壓，電壓表V₁測的是總電壓；結(jié)合表格進(jìn)行分析，利用歐姆定律求解電阻、電流和電壓．

解答：解：（1）因電壓表V₂測的是電阻R的電壓，由3可知，R=

U2

I

=

3V

0.3A

=10Ω；
所以1中的電壓U=IR=0.2A×10Ω=2V；
2中的電流I=

U

R

=

1.5V

10Ω

=0.15A；
填表如下：

實(shí)驗(yàn)序號	A、B兩端分別連接接線柱	A表示數(shù)/A	V1表示數(shù)/V	V2表示數(shù)/V	V3表示數(shù)/V
1	a、b	0.2	6	2	4
2	a、c	0.15	6	1.5	4.5
3	b、c	0.3	6	3	3

（2）已知電流表的示數(shù)為0.2A，若電流流經(jīng)定值電阻時，則電表V₃的示數(shù)為2V；
則有兩種可能：①電表V₁、V₂示數(shù)相同，即都為電源電壓6V，顯然不符合串聯(lián)電路的電壓規(guī)律；
②電表V₂、V₃示數(shù)相同，即都為2V，那么2V+2V＜6V，也不符合串聯(lián)電流的電壓規(guī)律；
因此這種情況不成立．
那么還有另外一種情況：即電流不經(jīng)過定值電阻R，此時R被短路，電表V₃示數(shù)為0；
那么只有AB處的黑盒連入電路，此時電表V₁、V₃測的都是電源電壓，即為都為6V，符合題意；
故答案為：表格如下；定值電阻R被短路．

對應(yīng)表一中的實(shí)驗(yàn)序號	A表示數(shù)/A	V1表示數(shù)/V	V2表示數(shù)/V	V3表示數(shù)/V
1	0.2	6	0	6

（3）由R=

U3

I

可知，連接ab時，R=20Ω，連接ac時，R=30Ω，連接bc時，R=10Ω，所以R₁=20Ω，R₂=10Ω；
兩電阻連接情況如圖所示：

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是分析好表格數(shù)據(jù)，利于歐姆定律進(jìn)行分析求解電阻，根據(jù)電阻的串并聯(lián)分析電阻的連接情況．