Question

如圖所示，容器中裝有一定質量的水，先后按甲、乙兩種方式將物體a和小玻璃杯漂浮在水面上．設甲、乙兩圖中物體a和小玻璃杯共同受到的浮力分別為F_甲和F_乙，水對容器底的壓強分別為P_甲和P_乙，則（　　）

• A、F_甲＜F_乙，P_甲=P_z
• B、F_甲=F_乙，P_甲＜p_乙
• C、F_甲=F_乙，P_甲=P_乙
• D、F_甲＞F_乙，P_甲＞p_乙

Answer 1

分析：①由于甲、乙兩圖中，物體都處于漂浮狀態(tài)，要比較F_甲和F_乙的大小，可利用物體的浮沉條件進行判斷．
②容器底受到的水的壓強和水的深度有關，由于容器底面積一定，當物體排開水的體積越大時，液面就越高，容器底受到的壓強就越大；因此必須得到V_甲排和V_乙排的大小關系；根據①中得出的F_甲、F_乙的大小關系，結合阿基米德原理，即可得出V_甲排和V_乙排的關系，由此得解．

解答：解：設物體a和小玻璃杯的總重為G，由題意知，甲乙兩圖中，物體都是漂浮在水面上，
由物體的浮沉條件知：F_甲=G，F(xiàn)_乙=G，即：F_甲=F_乙；
則：ρ_水gV_甲排=ρ_水gV_乙排，即：V_甲排=V_乙排；
由于容器的底面積一定，所以甲乙兩圖中，水面的升高值h_甲、h_乙的大小關系如下：
△h_甲=

V甲排

S

=

V乙排

S

=△h_乙；
因此甲乙兩圖中，液面的高度是相同的，由P=ρgh可知，當ρ一定時，若h相等，則P相等；
因此甲乙兩圖中，水對液面的壓強關系為：P_甲=P_乙；
綜上可得：F_甲=F_乙，P_甲=P_乙；
故選C．

點評：以物體的浮沉條件得出F_甲、F_乙的大小關系，是此題的突破口，把握住物體在水中所處的狀態(tài)是解題的關鍵．