Question

（2005?南京一模）某中學(xué)物理課外興趣小組的同學(xué)在課外活動中探究一段電路的電功率和這段電路電阻之間的關(guān)系．實際的電路如圖所示，電源電壓保持不變，R．=4Ω，為定值電阻．他們在A、B間先后串聯(lián)不同個數(shù)的相同電阻R，并分別測量出電路中電流I和A、B段電路的電功率P_AB，測得的數(shù)據(jù)如下表所示（表中虛線部分不用填寫）．

電阻個數(shù)	1	2	…
I/A	1.6		…	1
PAB/W			…	4

（1）電源電壓多大？
（2）R的阻值為多少？
（3）表格中有四格空白，任選一格填答案．（小數(shù)點后保留一位）

Answer 1

分析：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)P_AB=4W時電路中的電流為1A，根據(jù)P=UI求出AB間的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當(dāng)只有一個電阻聯(lián)入電路時，電路中的電流為1.6A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R的阻值，根據(jù)P=I²R求出P_AB．

解答：解：（1）當(dāng)P=4W時，I=1A，
∵P=UI，
∴U_AB=

PAB

I

=

4W

1A

=4V，
U₀=IR₀=1A×4Ω=4V
∴電源的電壓U=U_AB+U₀=4V+4V=8V；
（2）當(dāng)只有一個電阻聯(lián)入電路時，I=1.6A，
∵I=

U

R

，
∴電路中的總電阻R_總=

U

I

=

8V

1.6A

=5Ω，
所以R=R_總-R₀=5Ω-4Ω=1Ω；
P_AB=I²R=（1.6A）²×1Ω=2.56W；
（3）當(dāng)電阻個數(shù)為2時，R_AB=2×1Ω=2Ω，
電路中的電流I=

U

R0+RAB

=

8V

4Ω+2Ω

=

4

3

A≈1.3A，
P_AB=I²R=（

4

3

A）²×2Ω≈3.6W；
當(dāng)P_AB=4W時，
R_AB=

UAB

I

=

4V

1A

=4Ω，
所以電阻的個數(shù)

4Ω

1Ω

=4個．如下表所示：
答：
（1）電源電壓為8V；
（2）R的阻值為lΩ；
（3）計算數(shù)據(jù)如下：

電阻個數(shù)	1	2	…	4
I/A	1.6	1.3	…	1
PAB/W	2.56	3.6	…	4

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格中得出相關(guān)的信息，解題時表格數(shù)據(jù)要結(jié)合電路圖進行分析解答．