Question

1．如圖甲所示，用彈簧秤懸掛一物體，保持靜止；當物體浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）物體浸沒在水中受到的浮力F_浮；
（2）物體的密度ρ．
（3）若用細線懸掛一個體積不變的木球（ρ_木=0.5g/cm³）使二者懸浮，如圖丙．則木球的體積多大？

Answer 1

分析 （1）物體在空氣中時彈簧測力計的示數(shù)即為物體的重力，又知道物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)稱重法求受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出物體排開水的體積即為物體的體積，根據(jù)G=mg求出物體的質量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（3）把木球和物體看做整體，受到豎直向上的兩者的浮力和豎直向下兩者的重力，根據(jù)力的平衡條件得出等式，把F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg代入等式即可求出木球的體積．

解答 解：（1）由甲圖可知，物體的重力G=6N，浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)F′=4N，
物體浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（2）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
則物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（3）把木球和物體看做整體，受到豎直向上的兩者的浮力和豎直向下兩者的重力，
由力的平衡條件可得：F_浮+F_浮′=G+G_木，
把F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg代入可得：
F_浮+ρ_水gV=G+ρ_木Vg，
則木球的體積：
V=$\frac{G-{F}_{浮}}{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）g}$=$\frac{6N-2N}{（1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=8×10^-4m³．
答：（1）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；
（2）物體的密度為3×10³kg/m³；
（3）木球的體積為8×10^-4m³．

點評 本題考查了重力公式、稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式以及力的平衡條件的應用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．