Question

12．如表所示，是小明家飲水機的部分技術參數．如圖所示為飲水機的電路原理圖，飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內溫控開關S₀自動控制），當飲水機加熱內膽里的水溫達到90℃時，溫控開關就會自動斷開，停止加熱進入保溫狀態(tài)；當水溫降至60℃時，溫控開關又會自動閉合重新加熱．當熱水箱里的水（按2L計算）溫度降至60℃時，溫控開關自動閉合重新加熱至90℃這一過程中，水吸收的熱量是2.52×10⁵J，飲水機正常加熱時R₁的電功率是400W，正常加熱時R₁的電阻值是121Ω．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

水桶容量	20L
熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

Answer 1

分析 （1）知道水的密度和體積求質量，初溫、末溫、水的比熱又是已知的，根據Q_吸=cm（t-t₀）求吸收的熱量．
（2）加熱時R₁和R₂電阻是并聯的，加熱功率是440W，保溫時只有R₂接入電路，保溫功率是40W，根據總功率等于各電阻的功率之和，可以求出R₁的功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的電阻．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×10⁵J．
（2）飲水機正常加熱時，兩電阻并聯，其中R₂的功率等于保溫功率，
則飲水機正常加熱時R₁的電功率：P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R₁的電阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{400W}$=121Ω．
故答案為：2.52×10⁵；400；121．

點評 通過開關的閉合和斷開改變電路的連接方法，是比較典型的計算習題類型，綜合考查了熱量計算、功率計算和歐姆定律的應用，體現了物理和生活的密切關系，有意義！