Question

10．如圖示，斜面長S=10m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為100N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B的過程中，物體克服摩擦力做了100J的功，求：
（1）運動過程中克服物體的重力做的功．
（2）斜面的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據三角函數關系求出斜面的高度，根據W=Gh求出運動過程中克服物體的重力做的功；
（2）推力做的總功等于克服物體的重力做的功和克服摩擦力做的額外功之和，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機械效率．

解答 解：（1）由sin30°=$\frac{h}{s}$可得，斜面的高度：
h=s×sin30°=10m×$\frac{1}{2}$=5m，
運動過程中克服物體的重力做的功：
W_有=Gh=100N×5m=500J；
（2）推力F做的功：
W_總=W_有+W_額=500J+100J=600J，
斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{500J}{600J}$×100%≈83.3%．
答：（1）運動過程中克服物體的重力做的功為500J；
（2）斜面的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了做功公式和機械效率公式的應用，明確有用功和總功以及額外功的關系是關鍵，要注意三角函數關系的應用．