Question

（2011?閘北區(qū)一模）兩個(gè)盛有不同液體的圓柱形容器A和B，底面積不同（S_A＜S_B），有一個(gè)小球甲浸沒(méi)在容器A的液體中，另一個(gè)小球乙浸沒(méi)在容器B的液體中，兩容器中的液面高度相等，這時(shí)液體對(duì)容器底部的壓力相等．若將兩個(gè)小球分別從液體中取出后，兩容器中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則下列選項(xiàng)中一定正確的是（　�。�

A．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量

B．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

C．甲球的體積小于乙球的體積

D．甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

分析：放入金屬球后液面等高、液體對(duì)容器底部的壓力相等，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式知道兩容器里的液體密度關(guān)系；
而液體對(duì)圓柱形直壁容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg，知道放入金屬球后液體對(duì)容器底的壓力相等，從而得出放入金屬球后A容器中排開(kāi)的液體重要大于B容器中排開(kāi)的液體重，從而得出答案．

解答：解：∵h(yuǎn)_A=h_B，S_A＜S_B，
液體對(duì)容器底部的壓力相等；
根據(jù)公式P=

F

S

可知，F(xiàn)=PS=ρghS；
因?yàn)閮扇萜髦械囊好娓叨认嗟�，這時(shí)液體對(duì)容器底部的壓力相等；所以液體密度關(guān)系為ρ_A＞ρ_B，
將兩個(gè)小球分別從液體中取出后，兩容器中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，再利用公式P=ρgh可知，
P_A=ρ_AghA′=P_B=ρ_BghB′；
此時(shí)B液體的深度大于A液體的深度，hB′＞hA′；因?yàn)�，將金屬球浸沒(méi)于液體后，兩容器中的液面高度相等，但無(wú)法判斷倆兩個(gè)小球排開(kāi)的體積的大小，還不知道兩球的密度關(guān)系，所以無(wú)法判斷質(zhì)量的關(guān)系，故ABC錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、壓力等的有關(guān)問(wèn)題，對(duì)圓柱形直壁容器，知道液體對(duì)容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg是本題的關(guān)鍵．