Question

如圖所示，C是BD的中點(diǎn)，用撬棒撬起大石頭，垂直于撬棒向上、向下用力都可以，哪一種方式更省力？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明原因：

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿的平衡條件分別求出用撬棒撬起大石頭時(shí)，垂直于撬棒向上和向下用力的大小，然后分析比較哪一種方式更省力．

解答：解：用垂直于撬棒向上的方式撬大石頭時(shí)，杠桿的支點(diǎn)在B點(diǎn)上，大石頭的阻力F₂作用在C點(diǎn)，則動(dòng)力臂為AB，阻力臂為BC，由杠桿平衡條件得：
F_向上=

F2L2

L1

=

F2?BC

AB

=

BC

AB

?F2；
用垂直于撬棒向下的方式撬大石頭時(shí)，杠桿的支點(diǎn)在D點(diǎn)上，大石頭的阻力F₂仍作用在C點(diǎn)，則動(dòng)力臂為AD，阻力臂為CD，由杠桿平衡條件得：
F_向下=

F2L′2

L′1

=

F2?CD

AD

=

CD

AD

?F2；
由題干可知：C為BD的中點(diǎn)，BC=CD；AB＞AD；
∴

BC

AB

＜

CD

AD

；
∴F_向上＜F_向下；
即：垂直于撬棒向上撬大石頭的方式更省力．
答：向上更省力，因?yàn)橄蛏蠒r(shí)動(dòng)力臂AB與阻力臂BC的比值大于向下用力時(shí)動(dòng)力臂AD與阻力臂CD的比值．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)杠桿的平衡條件（

F1

F2

=

L2

L1

）可知：杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，則動(dòng)力是阻力的幾分之一．即動(dòng)力臂越長(zhǎng)，越省力．