Question

小明同學(xué)學(xué)習(xí)了電學(xué)知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)光臺(tái)燈，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”的字樣，可手頭只有9V的恒壓電源，于是設(shè)計(jì)了如圖所示電路，圖中滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為18Ω．
（1）求燈泡的電阻和正常工作時(shí)的電流；
（2）為保證燈泡的實(shí)際功率不超過(guò)額定功率而保護(hù)燈泡，求變阻器R的阻值變化范圍和燈泡功率的變化范圍；
（3）你認(rèn)為小明設(shè)計(jì)的電路有缺陷嗎？若有，請(qǐng)指出，并提出改進(jìn)意見(jiàn)．

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是3W，由電功率公式的變形公式可以求出燈泡正常工作時(shí)的電流，然后由歐姆定律求出燈泡電阻．
（2）燈泡在額定電壓下的功率是額定功率，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，然后由歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，這是滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值；當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，燈泡功率最小，由歐姆定律求出此時(shí)電路電流，然后由電功率公式求出燈泡的實(shí)際功率，然后確定滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍及燈泡功率變化范圍．
（3）由電路圖及題意知，滑片在最左端時(shí)，燈泡電壓高于額定電壓6V，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理提出改進(jìn)意見(jiàn)．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴燈泡正常工作時(shí)的電流：I=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴燈泡電阻R_L=

U額

I

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）燈泡正常工作時(shí)，電路電流I=0.5A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
∵I=

U

R

，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R_最小=

UR

I

=

3V

0.5A

=6Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變化范圍是：6Ω～18Ω；
當(dāng)變阻器全部接入電路時(shí)，電路電流最小，
I_最小=

U

RL+R

=

9V

12Ω+18Ω

=0.3A，
此時(shí)燈泡消耗的功率最小
P_最小=I_最小²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W，
燈泡的功率的變化范圍為1.08W～3W．
（3）由電路圖可知，當(dāng)滑片向左滑動(dòng)時(shí)，
可以使燈泡的電壓高于6V，而損壞燈泡，
因此小明設(shè)計(jì)的電路有缺陷；
改進(jìn)方法：由（1）可知，
燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為6Ω，
在電路中再串聯(lián)接入一個(gè)阻值為6Ω的定值電阻，
可以使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，
燈泡正常發(fā)光，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，
可以改變電路電流，該變燈泡的亮度，
使滑動(dòng)變阻器真正起到單純的調(diào)光作用，
如果在電路中再串聯(lián)一個(gè)小于6Ω的定值電阻，
電路還是存在燈泡電壓超過(guò)額定電壓的危險(xiǎn)，
如果在電路中串聯(lián)一個(gè)阻值大于6Ω的定值電阻，
則燈泡不能正常發(fā)光，因此最佳改進(jìn)方法是：
在電路中再串聯(lián)一個(gè)6Ω的定值電阻．
答：（1）燈泡的電阻是12Ω，燈泡正常工作時(shí)的電流是0.5A．
（2）變阻器R的阻值變化范圍是6Ω～18Ω，燈泡功率的變化范圍是1.08W～3W．
（3）小明的設(shè)計(jì)有缺陷，可以在電路中再串聯(lián)一個(gè)6Ω的定值電阻．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)綜合計(jì)算題，熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律即可正確解題．