Question

8．甲燈標有“8V 16W”的字樣，乙燈標有“12V 36W”的字樣．兩燈串聯后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞，電壓U的最大值應是16V，電流I的最大值應是2A，此時甲燈的亮度比乙燈一樣亮（選填“亮”、“暗”或者“一樣亮”）．

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出兩燈泡正常發(fā)光時的電流和電阻；
將甲、乙串聯到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等判斷兩燈泡是否可以同時正常發(fā)光，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出燈L₁兩端電壓與總電壓U之比，最后根據電阻的串聯和歐姆定律求出電壓U的最大值．

解答 解：由P=UI得甲、乙燈泡正常發(fā)光時的電流分別為：
I_甲=$\frac{{P}_{甲額}}{{U}_{甲額}}$=$\frac{16W}{8V}$=2A，I_乙=$\frac{{P}_{乙額}}{{U}_{乙額}}$=$\frac{36W}{12V}$=3A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得甲、乙燈泡的電阻分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲額}^{2}}{{P}_{甲額}}$=$\frac{（8V）^{2}}{16W}$=4Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙額}^{2}}{{P}_{乙額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{36W}$=4Ω；
將甲、乙燈泡串聯到電源上后，由于串聯電路各處的電流相等，通過的最大電流等于兩個燈泡額定電流中最小的，因此與甲額定電流相等，即I=2A；
則根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律得：串聯電路兩端的最大電壓值U=I（R_甲+R_乙）=2A×（4Ω+4Ω）=16V．
根據P=I²R可知，甲、乙燈泡實際功率相等，所以兩燈泡一樣亮．
故答案為：16；2；一樣亮．

點評 本題考查串聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據串聯電路的電流特點判斷兩燈串聯時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．