Question

8．小亮想測(cè)量一個(gè)小木塊（不吸水）的密度，他利用天平、量筒、適量的水、細(xì)針等器材，經(jīng)過思考，想出了如下的實(shí)驗(yàn)方法：

（1）首先把天平放在水平桌面上，然后將游碼移到稱量標(biāo)尺左端的“0”刻度線上，若發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)情況如圖1甲所示，應(yīng)將天平的平衡螺母向左（填“右”或“左”）調(diào)，直至指針尖對(duì)準(zhǔn)分度標(biāo)尺的中央刻度線．
（2）小亮調(diào)節(jié)好天平后，按照以下步驟繼續(xù)實(shí)驗(yàn)：
①將小木塊放在天平左盤，天平平衡時(shí)右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖1乙所示，則小木塊的質(zhì)量為18.6g
②將量筒中裝適量的水，如圖1丙，用細(xì)針緩慢地將木塊壓入水中，使之完全浸沒時(shí)，如圖丁所示，則小木塊的體積為20cm³．（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）
③測(cè)出小木塊的密度是0.93g/cm³
④實(shí)驗(yàn)中，小亮在將小木塊放入量筒中時(shí)，由于不小心木塊滑落進(jìn)了水中，并濺出了一些水，則小亮的密度測(cè)量值將比實(shí)際值偏大（選填“偏大”或“偏小”）
（3）小麗在實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用原有的量筒、適量的水，又招來一大小合適的實(shí)心鐵塊，細(xì)線等，不用天平也測(cè)出了木塊的密度，如圖2所示．她的測(cè)量步驟如下：
①在量筒中裝入適量的水，并將鐵塊放入，靜止時(shí)，讀出體積V₁；
②用細(xì)線系住木塊和鐵塊，將木塊和鐵塊同時(shí)浸沒在水中，讀出水、鐵塊和木塊的總體積V₂；
③剪斷細(xì)線，待液面靜止時(shí)，讀出體積V₃；
則小木塊密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示，水的密度已知，用ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）對(duì)天平的調(diào)節(jié)和使用的方法為“水平放置游碼零，指針居中橫梁平（衡）；左物右碼輕放置，質(zhì)量等于砝（碼）游（碼）和”．即天平測(cè)量物體質(zhì)量前要調(diào)節(jié)橫梁平衡，先將游碼移至零刻度線；天平的調(diào)節(jié)原則是：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢；
（2）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)刻度，而要準(zhǔn)確讀出游碼所對(duì)刻度，必須明確標(biāo)尺的分度值及以游碼左端所對(duì)刻度為準(zhǔn)．如圖本標(biāo)尺的分度值是0.2g．
用排水法測(cè)量小木塊的體積，讀取小木塊的體積時(shí)，視線與液面（凹液面的底部）相平．先測(cè)量量筒水的體積V₁，然后測(cè)量小木塊和水的總體積V₂，V_木=V₂-V₁．
利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，已知木塊質(zhì)量、體積，求出木塊密度．
量筒中的水濺出，所測(cè)水和金屬塊的總體積變小，可得金屬塊的體積測(cè)量偏小，由密度公式分析密度的測(cè)量誤差．
（3）實(shí)驗(yàn)中如果沒有天平，利用浮力的方法求出小木塊的質(zhì)量，讓小木塊漂浮在裝有適量水的量筒中，木塊的重力=浮力=木塊排開水的重力，再求出木塊的質(zhì)量．
知道質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出密度表達(dá)式．

解答 解：（1）天平的調(diào)節(jié)和使用方法，天平先水平放置，游碼移至零刻度線，天平的調(diào)節(jié)原則是：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢；所以據(jù)圖知指針右偏，應(yīng)向左移動(dòng)平衡螺母．
（2）①根據(jù)天平的讀數(shù)方法，m_木=游碼質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)刻度值=10g+5g+3.6g=18.6g；
②根據(jù)量筒的讀數(shù)方法，視線與液面凹面底部平行，水的體積V₁=60ml，木塊和水的總體積V₂=80ml，
V_木=V₂-V₁=80ml-60ml=20ml=20cm³；
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{18.6g}{20c{m}^{3}}$=0.93g∕cm³；
③量筒中的水濺出，所測(cè)水和金屬塊的總體積變小，可得金屬塊的體積測(cè)量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度測(cè)量偏大．
（3）木塊的體積：V=V₂-V₁，
剪斷細(xì)線，待液面靜止時(shí)，讀出體積V₃；V_排木=V₃-V₁，
木塊漂浮在水面上，所以G=F_浮=G_排，
所以，ρ_木gV=ρ_水gV_排，
則ρ_木=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排}}{V}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）游碼；左；（2）①18.6；②20；③0.93；④偏大；（3）$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量固體的密度時(shí)，實(shí)驗(yàn)中有天平和量筒，分別測(cè)量固體的質(zhì)量和體積．
實(shí)驗(yàn)中沒有天平時(shí)，采用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量，或利用漂浮的物體浮力等于重力，再求質(zhì)量．
實(shí)驗(yàn)中沒有量筒或固體太大時(shí)，采用固體浸沒在水中，利用阿基米德原理求體積，或利用溢水杯法，溢出水的體積等于固體體積．
總之，測(cè)量固體的密度時(shí)，要直接或間接測(cè)量固體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求密度．