Question

如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重2N，彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上掛著重為4N、體積為100cm³的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒(méi)水中，容器內(nèi)水面由18cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）物塊未放入水中時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)；
（2）物塊浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為多大；
（3）容器內(nèi)水的重力為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）確定物塊未放入水中時(shí)水的深度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求容器底受到的水的壓強(qiáng)；
（2）知道物體的體積（浸沒(méi)時(shí)排開水的體積），利用阿基米德原理求物體受到的浮力，而物體重力G=F_浮+F_示，據(jù)此求物塊浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力；
（3）知道物體浸沒(méi)排開水的體積和液面上升的高度，可求容器的底面積，知道物塊未放入水中時(shí)水的深度，求水的體積，再利用公式m=ρv和重力公式G=mg求容器內(nèi)水的重力．
解答：解：
（1）容器底受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa
（2）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N，
∵G=F_浮+F_示，
∴F_示=G-F_浮=4N-1N=3N，
（3）∵V_排=S△h，
∴容器底面積：
S===50cm²，
水的體積為：
V=Sh=50cm²×18cm=900cm³，
水的質(zhì)量：
m=ρv=1g/cm³×900cm³=900g=0.9kg，
水的重力：
G=mg=0.9kg×10N/kg=9N．
答：（1）物塊未放入水中時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)為1800Pa；
（2）物塊浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為為3N；
（3）容器內(nèi)水的重力為為9N．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生重力公式、密度公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，雖知識(shí)點(diǎn)多，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．