Question

12．如圖：在一根長100cm，粗細(xì)均勻的輕質(zhì)木棒左端掛有100g砝碼，右端掛有內(nèi)盛66g氧化鈣和碳酸鈣的混合粉末的小桶（小桶質(zhì)量為34g）．以A點(diǎn)為支點(diǎn)時，木棒平衡．向小桶內(nèi)加入304.4g的稀鹽酸，恰好完全反應(yīng)后，生成二氧化碳?xì)怏w4.4g，木棒失衡．如果將支點(diǎn)移動，木棒再次平衡．移動支點(diǎn)后，支點(diǎn)A距離a點(diǎn)的距離是80cm．

Answer 1

分析 根據(jù)向小桶內(nèi)加入304.4g的稀鹽酸，恰好完全反應(yīng)后，生成二氧化碳?xì)怏w4.4g，求出小桶的總質(zhì)量，利用F=G=mg和杠桿平衡的公式F₁L₁=F₂L₂即可求出支點(diǎn)A的位置．

解答 解：根據(jù)題干可知：a點(diǎn)的作用力為F₁=G_砝碼=m_砝碼g，
由于向小桶內(nèi)加入304.4g的稀鹽酸，恰好完全反應(yīng)后，生成二氧化碳?xì)怏w4.4g，則小桶的總質(zhì)量m_總=m_桶+m_混合粉+m_稀硫酸-m_二氧化碳=34g+66g+304.4g-4.4g=400g=0.4kg，
則b點(diǎn)的作用力為F₂=G_總=m_總g；
由于輕質(zhì)木棒總長為L，則L_Ab=L-L_Aa，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F₁L_Aa=F₂L_Ab，
即：m_砝碼g×L_Aa=m_總g×（L-L_Aa）
所以L_Aa=$\frac{{m}_{總}L}{{m}_{砝碼}+{m}_{總}}$=$\frac{0.4kg×100cm}{0.1kg+0.4kg}$=80cm．
故答案為：80．

點(diǎn)評 此題考查的是杠桿平衡條件的應(yīng)用，本題是物理與化學(xué)相聯(lián)系的題目，關(guān)鍵是根據(jù)物質(zhì)的反應(yīng)找出小桶的質(zhì)量變化．