Question

（2013?南通模擬）五一節(jié)，小瑞在公園里看到小朋友們蕩秋千時(shí)不停地往復(fù)擺動(dòng)．他想：秋千小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與哪些因素有關(guān)呢？他提出了三種猜想：
猜想1：可能與小朋友的質(zhì)量有關(guān)；
猜想2：可能與擺動(dòng)的幅度有關(guān)；
猜想3：可能與繩長(zhǎng)有關(guān)．
（1）為了驗(yàn)證猜想是否正確，他設(shè)計(jì)了如圖a所示的裝置，用系有細(xì)線（線長(zhǎng)L可調(diào)）的小球來(lái)模擬秋千的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了如下探究（擺動(dòng)角度均較�。�：

θ/度	4	6	8	10
t/秒	2.0	2.0	2.0	2.0

①如圖a所示，用細(xì)線系住一鐵球，保持細(xì)線的長(zhǎng)度一定，使小球從A點(diǎn)由靜止釋放，改變OA（O為固定懸點(diǎn)）的連線與豎直方向的夾角θ以改變小球擺動(dòng)的幅度，測(cè)出小球在AB間往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所用的時(shí)間t與θ的關(guān)系如上表所示，由此可得出的結(jié)論是

秋千小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與擺動(dòng)的幅度無(wú)關(guān)

．
②用細(xì)線系住一鐵球，改變細(xì)線的長(zhǎng)度，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)CD之間擺動(dòng)，用頻閃相機(jī)（保持曝光時(shí)間間隔相等）拍攝小球由C運(yùn)動(dòng)至D的過(guò)程中的位置如圖b、c所示（除C位置外，其余細(xì)線未畫(huà)出），由此分析可知，上述猜想

3

是正確的，其具體關(guān)系可表述為

在質(zhì)量與振幅相同時(shí)，秋千小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間隨繩長(zhǎng)的增大而增大

．
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究秋千往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與小朋友的質(zhì)量之間的關(guān)系，簡(jiǎn)述你的實(shí)驗(yàn)方案．
簡(jiǎn)要做法：

用細(xì)線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，用頻閃相機(jī)（或計(jì)時(shí)器）測(cè)算出小球往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間t₁；讓線擺動(dòng)的幅度與繩長(zhǎng)保持不變，改變小球的質(zhì)量，再做兩次，測(cè)出對(duì)應(yīng)時(shí)間t₂、t₃

；
判斷方法：

若t₁、t₂、t₃相等，則與質(zhì)量無(wú)關(guān)；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質(zhì)量有關(guān)

．

Answer 1

分析：（1）①分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論；②通過(guò)（b）（c）兩圖，分析擺長(zhǎng)與擺動(dòng)時(shí)間的關(guān)系從而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
（2）要探究秋千往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與小朋友的質(zhì)量之間的關(guān)系，應(yīng)控制擺長(zhǎng)與振幅相等，改變擺球質(zhì)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）①由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在擺長(zhǎng)不變的情況下，振幅不同，秋千往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間相等，
由此可知：秋千小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與擺動(dòng)的幅度無(wú)關(guān)．
②由圖（b）與（c）可以看出，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，小球往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間越長(zhǎng)，由此可見(jiàn)：
在質(zhì)量與振幅相同時(shí)，秋千小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間隨繩長(zhǎng)的增大而增大，這驗(yàn)證了猜想3是正確的．
（2）可控制擺長(zhǎng)與振幅相同，改變擺球的質(zhì)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究“秋千往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與小朋友的質(zhì)量之間的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)的做法是：用細(xì)線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，用頻閃相機(jī)（或計(jì)時(shí)器）測(cè)算出小球往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間t₁；讓線擺動(dòng)的幅度與繩長(zhǎng)保持不變，改變小球的質(zhì)量，再做兩次，測(cè)出對(duì)應(yīng)時(shí)間t₂、t₃；
判斷方法是：若t₁、t₂、t₃相等，則與質(zhì)量無(wú)關(guān)；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質(zhì)量有關(guān)．
故答案為：（1）①秋千小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與擺動(dòng)的幅度無(wú)關(guān)；
②3；在質(zhì)量與振幅相同時(shí)，秋千小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間隨繩長(zhǎng)的增大而增大．
（2）用細(xì)線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，用頻閃相機(jī)（或計(jì)時(shí)器）測(cè)算出小球往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間t₁；讓線擺動(dòng)的幅度與繩長(zhǎng)保持不變，改變小球的質(zhì)量，再做兩次，測(cè)出對(duì)應(yīng)時(shí)間t₂、t₃；若t₁、t₂、t₃相等，則與質(zhì)量無(wú)關(guān)；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質(zhì)量有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)生活現(xiàn)象，提出問(wèn)題、進(jìn)行猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用等問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法，注意該方法的應(yīng)用，是一道好題．