Question

3．如圖所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有一只盛有水的杯子，水中漂浮著一個(gè)實(shí)心塑料球，小明想知道這個(gè)塑料球的重，除了上述器材，老師還給他提供了一只量筒和足量的水，已知水的密度為ρ_水，請(qǐng)你僅利用上述器材幫他設(shè)計(jì)出能較為精確地測(cè)出這個(gè)塑料球重力的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能使杯子傾斜、球不能放入量筒中，要求：
（1）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量；
（2）寫(xiě)出塑料球所受重力的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)的原理是利用漂浮條件，求得木塊的重力；
（2）利用排水法得到實(shí)心塑料球排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理即可求出浮力；再利用漂浮條件即可得知塑料球的重力．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將實(shí)心塑料球從杯中取出，向杯子里注滿水，將實(shí)心塑料球輕輕放入水中，當(dāng)實(shí)心塑料球漂浮在水面上，并有一部分水溢出杯子；
②將實(shí)心塑料球從杯中輕輕取出拿走；
③在量筒內(nèi)倒入部分水，記下此時(shí)水的體積V₁；
④將量筒中的水慢慢注入杯子中，直到杯子重新注滿，讀出此時(shí)量筒中剩下的水的體積V₂．
（2）由于實(shí)心塑料球漂浮在水面上時(shí)溢出的水，由量筒里的再次注滿，則V_排=V₁-V₂，
根據(jù)漂浮條件可知：G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂）．
答：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將實(shí)心塑料球從杯中取出，向杯子里注滿水，將實(shí)心塑料球輕輕放入水中，當(dāng)實(shí)心塑料球漂浮在水面上，并有一部分水溢出杯子；
②將實(shí)心塑料球從杯中輕輕取出拿走；
③在量筒內(nèi)倒入部分水，記下此時(shí)水的體積V₁；
④將量筒中的水慢慢注入杯子中，直到杯子重新注滿，讀出此時(shí)量筒中剩下的水的體積V₂．
（2）塑料球所受重力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：G=ρ_水g（V₁-V₂）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于漂浮條件的理解和掌握，解題關(guān)鍵是找出實(shí)心塑料球漂浮在水面上時(shí)溢出的水體積的測(cè)量方法．