Question

【題目】太陽能熱水器的電腦芯片可以通過“水位水溫傳感器”的電阻變化來檢測(cè)水位和水溫變化，從而自動(dòng)控制進(jìn)水、加熱等．某型號(hào)的太陽能熱水器的“水位水溫傳感器”有紅、藍(lán)、白、綠四根不同顏色的引出線，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1，其中的水位傳感器利用不純凈的水能導(dǎo)電的性質(zhì)來工作．問：
（1）當(dāng)水箱內(nèi)的水面由圖1的C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間的電阻變化了多少kΩ？（四個(gè)電阻阻值都等于10kΩ，水箱內(nèi)A、B、C、D、E、F、G、H均為裸露的金屬觸點(diǎn)，忽略水的電阻）；如果實(shí)際水位已經(jīng)下降了，但它的顯示屏總顯示水是滿的，那么水位傳感器的故障原因是什么？
（2）陰雨天時(shí)需要電輔助加熱．已知加熱功率為1500W，要把水箱里的150kg水從40℃加熱到60℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？[c水=4.2×103J/（kg℃）；不計(jì)熱損失]
（3）張楊手頭有一個(gè)維修師傅換下來的“水位水溫傳感器”，其熱敏電阻還是好的，于是就想自制一個(gè)指針式熱敏溫度計(jì)，他設(shè)計(jì)的電路如圖2所示．如果電路中電源電壓等于l2V，定值電阻R0的阻值是2kΩ，上網(wǎng)查到這種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖3所示，那么，這個(gè)指針式熱敏溫度計(jì)的25℃溫度刻度跟電壓表多少伏的刻度對(duì)應(yīng)？

Answer 1

【答案】
（1）由電路圖可知，當(dāng)水面在C處時(shí)，R3、R4被水短路，紅、藍(lán)線之間的電阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，

同理，水面在D處時(shí)R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，

所以，當(dāng)水箱內(nèi)的水面由圖1的C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間的電阻變化了10kΩ；

故障原因是：A點(diǎn)處與藍(lán)線之間短路

答：由電路圖可知，當(dāng)水面在C處時(shí)，R3、R4被水短路，紅、藍(lán)線之間的電阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，同理水面在D處時(shí)R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，

所以，當(dāng)水箱內(nèi)的水面由圖1的C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間的電阻變化了10kΩ；

故障原因是：A點(diǎn)處與藍(lán)線之間短路

（2）水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×150kg×（60℃﹣40℃）=1.26×107J，

根據(jù)題意有Q吸=W=1.26×107J，

根據(jù)P= 得：

t= = =8400s

答：需要的加熱時(shí)間為8400s

（3）從圖線可知，25℃時(shí)熱敏電阻的阻值為10kΩ，

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴此時(shí)電路中的電流：

I= = =1×10﹣3A，

定值電阻兩端的電壓：

U0=IR0=1×10﹣3A×2×103Ω=2V，

即25℃ 的刻度對(duì)應(yīng)電壓表2V的刻度位置

答：25℃ 溫度刻度跟電壓表2伏的刻度對(duì)應(yīng)

【解析】（1）因水位傳感器利用不純凈的水能導(dǎo)電的性質(zhì)來工作的，所以浸入水面下的電阻被短路，據(jù)此求出當(dāng)水箱內(nèi)的水面由C處降低到D處時(shí)，紅、藍(lán)兩線間電阻的變化；實(shí)際水位已經(jīng)下降了，但顯示屏總顯示水是滿的說明紅、藍(lán)兩線始終處于短路即A點(diǎn)處與藍(lán)線之間短路；（2）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=Pt=Q求出電輔助加熱工作的時(shí)間；（3）由圖3可知，25℃時(shí)熱敏電阻的阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和電阻的串聯(lián)是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯(lián)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（指R1，R2串聯(lián)） 1、電流：I=I1=I2（串聯(lián)電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．