Question

（2011?順義區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合電鍵K，電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之比為2：3，電流表A的示數(shù)為1A；若將電壓表V₁換成電流表A₁．則電流表A₁的示數(shù)為2A．則電阻R₁和電阻R₃的阻值之比為（　�。�

A．3：2

B．2：3

C．1：2

D．1：3

Answer 1

分析：由電路圖可知電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電流為1A，電壓表V₁測(cè)量R₁、R₂兩端電壓，電壓表V₂測(cè)量R₂、R₃兩端電壓；當(dāng)電壓表V₁換成電流表A₁時(shí)，電路中R₁、R₂被短路，電路中只有R₃，此時(shí)通過(guò)R₃的電流為2A，可利用電源電壓不變以及歐姆定律列出方程，然后便可求之．

解答：解：由R₁、R₂、R₃串聯(lián)時(shí)，由歐姆定律可得：
U₁=I₁（R₁+R₂）-------①
U₂=I₁（R₂+R₃）--------②
U=I₁（R₁+R₂+R₃）---------③
當(dāng)電壓表V₁換成電流表A₁時(shí)，電路中R₁、R₂被短路，此時(shí)通過(guò)R₃的電流為2A，
則：I₂R₃=U-------------------④
∵U₁：U₂=2：3
所以由①②可得：

R1+R2

R2+R3

=

2

3

------⑤
由③④得出R₁+R₂=R₃-------------------⑥
又由⑤⑥得 R₃=2R₂，
將其代入⑤可得

R1+ 1 2 R3

1 2 R3+R3

=

2

3

，
解得：

R1

R3

=

1

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路圖連接方式的辨別和靈活的運(yùn)用歐姆定律列出等式進(jìn)行求解，難度太大，對(duì)學(xué)生的要求較高．