Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂，且R₁=2R₂，燈泡L上標(biāo)有“12V 9W”字樣．當(dāng)三個(gè)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，兩電流表指針的位置相同；通過開關(guān)S₁、S₂、S₃閉合或斷開及改變滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，可使電路在某種狀態(tài)下消耗的功率最小，則最小功率值P=

 

W（忽略溫度對(duì)燈電阻的影響）．

Answer 1

分析：分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)題意求出電源電壓，由P=UI的變形公式求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)題意與歐姆定律求出電阻阻值；電源電壓一定，當(dāng)電路總電阻最大時(shí)，電路消耗的總功率最小，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式求出電路的最小功率．

解答：解：由電路圖可知，當(dāng)三個(gè)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電阻R₁與燈泡并聯(lián)，
電流表A₁測(cè)R₁支路電流，電流表A₂測(cè)干路電流，電流表A₂示數(shù)大于A₁示數(shù)；
此時(shí)燈泡正常發(fā)光，則電源電壓U=U_L額=12V，此時(shí)兩電流表指針位置相同，
電流表A₂示數(shù)大于A₁示數(shù)，則兩電流表量程不同，A₂選擇大量程，A₁選擇小量程，
A₂的示數(shù)是A₁示數(shù)的5倍，即干路電流I是R₁支路電流I₁的5倍，I=5I₁，則I_L=I-I₁=4I₁；
∵P=UI，∴燈泡額定電流IL=

PL額

UL額

=

9W

12V

=0.75A，I₁=

IL

4

=

0.75A

4

=0.1875A，
∵I=

U

R

，∴燈泡電阻R_L=

UL

IL

=

12V

0.75A

=16Ω；電阻R₁=

U

I1

=

12V

0.1875A

=64Ω；
∵R₁=2R₂，∴R₂=

R1

2

=

64Ω

2

=32Ω，燈泡電阻小于任何一個(gè)電阻阻值，
因此，當(dāng)S₁斷開、S₂、S₃都閉合且滑片在最左端時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
此時(shí)電路總電阻最大，電路消耗的總功率最小，最小功率：
P=

U2

R1+R2

=

(12V)2

64Ω+32Ω

=1.5W．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電路消耗的最小功率問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、知道電流表指針位置相同時(shí)大小量程示數(shù)關(guān)系、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律、電功率公式即可正確解題．