Question

有 一混合動力汽車，由汽車發(fā)動機（汽油機）和電動機為驅(qū)動系統(tǒng)提供動力，汽油發(fā)動機每一個工作循環(huán)活塞經(jīng)歷四個沖程，帶動曲軸轉(zhuǎn)動兩圈，該汽油發(fā)動機的最大 功率是69W，以最大功率工作時曲軸轉(zhuǎn)速為5000r/min．活塞從氣缸一端運動到另一端所掃過的容積為氣缸排氣量，氣缸容積與燃燒室容積之比為壓縮 比，如圖為氣缸容積和燃燒室容積的示意圖，該車排氣量是1.8L，壓縮比為10：1，動力蓄電池額定電壓為200V，容量（蓄電池放電電流和放電時間乘 積）為150A?h，已知該車的動能E與其速度v的關(guān)系如下表所示．

v/ms-1	1	2	4	10	20
E/J	6.0×102	2.4×103	9.6×103	6×104	2.4×105

（1）該汽車的動力蓄電池最多可儲存多少焦的電能？
（2）a．當這輛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛時，動力完全由汽油發(fā)動機提供，若汽車汽油發(fā)動機的輸出功率為54kW，則此時汽車所受的阻力是多大？
b．當駕駛員看到前方限速標志時，立即減速并啟動充電裝置給動力蓄電池充電，汽車速度由108km/h減小到72km/h，若在此過程中動力蓄電池獲得的電能為汽車所減少動能的50%，則動力蓄電池獲得的電能為多少焦？
（3）若該汽車汽油發(fā)動機以最大功率工作時，吸氣沖程末氣缸內(nèi)每升混合氣體中汽油質(zhì)量是7.2×10^-4kg，此時這臺汽油發(fā)動機的效率是多少？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

解：（1）蓄電池儲存的電能：
W=UQ=200V×150A×3600s=1.08×10⁸J；
（2）a：汽車以ν₁=108km/h=30m/s勻速行駛時，汽車受到的阻力等于牽引力，有

b：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當速度為1m/s時，E=6.0×10²，
設這一過程中汽油發(fā)動機做的總功為W，由動能定理有：

 
蓄電池獲得的電能 E_電=W×50%=1.5×10⁵J；        
在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動5000r，吸入汽油和空氣的混合氣2500次，
這臺發(fā)動機在最大功率時1min內(nèi)發(fā)動機做的有用功：
W_有=2500×69×10^-3W×60s=10350J，
∵壓縮比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），
∴原吸入氣體是排出氣體的   10÷9

，
發(fā)動機消耗汽油的質(zhì)量：7.2×10^-4kg×10÷9

 

=8×10^-4kg
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量：
W_總=8×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁴J，
這臺發(fā)動機在最大功率時的熱機效率
η=

W有用

W總

×100%=

10350J

3.68×104J

×100%≈28%．
答：（1）該汽車的動力蓄電池最多可儲存1.08×10⁸J的電能；
（2）a：此時汽車所受的阻力是1.8×10³N；b：動力蓄電池獲得的電能為1.5×10⁵J；
（3）此時這臺汽油發(fā)動機的效率是28%．