Question

10．某同學(xué)為學(xué)校草坪設(shè)計了一個自動注水噴淋系統(tǒng)，其電路設(shè)計如圖甲，控制電路電源電壓U₁=12伏，R₀為定值電阻，R_r為壓敏電阻，電磁鐵線圈電阻忽略不計，壓敏電阻R_P放置于水箱底部（如圖乙），其阻值與壓力有關(guān)，阻值隨水位變化關(guān)系如表，工作電路包括注水系統(tǒng)和噴淋系統(tǒng)，其電源電壓U₂=220伏．圓柱體水箱底面S=0.4米²，當(dāng)水箱內(nèi)的水位上升到2米時，通過電磁鐵線圈的電流I_水=0.1安，銜鐵恰好被吸下，注水系統(tǒng)停止工作，此時電流表示數(shù)I₁=1安，當(dāng)水位下降到1米時，銜鐵恰好被拉起，注水系統(tǒng)開始給水箱注水，此時電流表示數(shù)I₂=2安．

水位（米）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25	1.50	1.75	2.00	2.25
壓敏電阻Rr的阻值（歐）	300	200	125	90	70	65	62	60	59

（1）當(dāng)水箱內(nèi)水位達(dá)到2米時，控制電路中壓敏電阻R_r的功率為0.6瓦．
（2）當(dāng)水箱內(nèi)水位下降到1米時，通電電磁鐵線圈的電流I_b為多少安？
（2）已知噴淋系統(tǒng)一直給草坪噴水，每秒種噴水恒為0.001米³，注水系統(tǒng)工作時，每秒種給水箱注水恒為0.005米³，求相鄰兩次開始給水箱注水的這段時間內(nèi)，工作電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由圖知，控制電路中R₀、R_r、電磁鐵線圈串聯(lián)，當(dāng)水箱內(nèi)水位達(dá)到2米時，由表格可知壓敏電阻R_r的阻值，由P=I²R計算R_r的功率；
（2）在水位2米時，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計算R₀阻值；
當(dāng)水位1米時，由表格數(shù)據(jù)知R_r連入阻值，計算出總電阻，從而得到控制電路中電流；
（3）分別計算注水系統(tǒng)注水時間和噴淋系統(tǒng)噴水時間；由W=UIt計算注水和噴淋同時進(jìn)行時工作電路電流做功和噴淋系統(tǒng)單獨(dú)工作電流做功，從而計算工作電路消耗的總的電能．

解答 解：
（1）由圖知，控制電路中R₀、R_r、電磁鐵線圈串聯(lián)，
由表中數(shù)據(jù)知，當(dāng)水箱內(nèi)水位達(dá)到2米時，R_r=60Ω，控制電路中電流I_水=0.1A，
所以R_r的功率：P_r=I_水²R_r=（0.1A）²×60Ω=0.6W；
（2）當(dāng)水位為2米時，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得R₀阻值，
R₀=R_總1-R_r=$\frac{U}{{I}_{水}}$-R_r=$\frac{12V}{0.1A}$-60Ω=60Ω，
當(dāng)水位1米時，由表格數(shù)據(jù)知R_r1=90Ω，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得線圈的電流：
I_b=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{r1}}$=$\frac{12V}{60Ω+90Ω}$=0.08A；
（3）由工作電路知，注水和噴淋系統(tǒng)是并聯(lián)的，
注水系統(tǒng)從水位1米開始注水到2米，注水的總體積：
V_總=0.4m²×（2m-1m）=0.4m³，
注水的同時噴淋系統(tǒng)一直工作，所以注水時間：
t₁=$\frac{0.04{m}^{3}}{0.005{m}^{3}/s-0.001{m}^{3}/s}$=100s，
水位從2米下降到1米，需要的時間：
t₂=$\frac{0.4{m}^{3}}{0.001{m}^{3}/s}$=400s，
所以注水系統(tǒng)與噴淋系統(tǒng)同時工作時，工作電路電流做的功：
W=U₂I₂t₁=220V×2A×100s=4.4×10⁴J，
噴淋系統(tǒng)單獨(dú)工作時，工作電路電流做功：
W'=U₂I₁t₂=220V×1A×400s=8.8×10⁴J，
所以相鄰兩次開始給水箱注水的這段時間內(nèi)，工作電路消耗的電能：
W_總=W+W'=4.4×10⁴J+8.8×10⁴J=1.32×10⁵J．
答：（1）0.6．
（2）當(dāng)水箱內(nèi)水位下降到1米時，通電電磁鐵線圈的電流I_b為0.08A．
（2）相鄰兩次開始給水箱注水的這段時間內(nèi)，工作電路消耗的電能為1.32×10⁵J．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功計算公式的應(yīng)用，要能看懂整個自動注水噴淋系統(tǒng)原理圖，關(guān)鍵是求出各系統(tǒng)的工作時間．