Question

（2013?三明）如圖所示電路，電源電壓為6V且保持不變，電阻R₁=30Ω，電流表僅有一個0～0.6A的量程．
（1）求通過電阻R₁的電流；
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，R₂消耗的功率為0.72W，求R₂的最大阻值；
（3）在保證電流表安全工作的情況下，R₂連入電路的最小阻值是多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，R₂接入電路的阻值最大，根據(jù)P=

U2

R

求出R₂的最大阻值；
（3）電流表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂連入電路的最小阻值．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A；
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，R₂接入電路的阻值最大，
根據(jù)P=

U2

R

可得，R₂的最大阻值：
R₂=

U2

P2

=

(6V)2

0.72W

=50Ω；
（3）為保證電流表安全工作，電流表示數(shù)最大0.6A（即I=0.6A），
∵并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴滑片移動時，通過R₁的電流I₁恒為0.2A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器R₂的最大電流：
I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
則R₂連入電路的最小阻值：
R_2min=

U

I2

=

6V

0.4A

=15Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.2A；
（2）R₂的最大阻值為50Ω；
（3）在保證電流表安全工作的情況下，R₂連入電路的最小阻值是15Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道電流表示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最�。�