Question

在圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關S，電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之比為2：3，電流表A的示數(shù)為l安；若將電壓表V₁換成電流表A₁．則電流表A₁的示數(shù)為2安．那么電阻R₁和電阻R₃的阻值之比為

A．2：1

B．1：2

C．4：3

D．3：4

Answer 1

B

解析試題分析：由電路圖可知電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電流為1A，電壓表V₁測量R₁、R₂兩端電壓，電壓表V₂測量R₂、R₃兩端電壓；當電壓表V₁換成電流表A₁時，電路中R₁、R₂被短路，電路中只有R₃，此時通過R₃的電流為2A，
解：由R₁、R₂、R₃串聯(lián)時，由歐姆定律可得：
U₁=I₁（R₁+R₂）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U₂=I₁（R₂+R₃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
U=I₁（R₁+R₂+R₃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
當電壓表V₁換成電流表A₁時，電路中R₁、R₂被短路，此時通過R₃的電流為2A，
則：I₂R₃=U﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
∵U₁：U₂=2：3
所以由①②可得： ﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由③④得出R₁+R₂=R₃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
又由⑤⑥得 R₃=2R₂，
將其代入⑤可得，
解得： ．
考點：串聯(lián)電路的特點、歐姆定律
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道電壓表在電路中相當于斷路，三個電阻是串聯(lián)關系。