Question

小剛同學(xué)家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種擋位，可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀進(jìn)行自動控制，電阻R₂的阻值為1210Ω。小剛從說明書上查到如下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)和如圖所示的電路原理圖。請解答如下問題：[計算結(jié)果若不能整除，保留一位小數(shù)， ρ_水=1.0×10³ kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

             第24題圖

（1）將電熱水壺中初溫為20℃，體積為1.5L的水加熱至80℃需要吸收多少熱量？

（2）電阻R₁的阻值為多少？

（3）實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機(jī)加熱的實際功率是多大？

Answer 1

【思路分析】

求解	題干信息	所用公式
（1）需要吸收多少熱量	初溫為20℃，容量為1.5L的水加熱至80℃	m = ρV Q=C m△t
（2）電阻R1的阻值	額定電壓U=220V 電阻R2=1210Ω 額定加熱功率P=920W	P＝U2/R
（3）電熱飲水機(jī)加熱的實際功率	實際電壓U=198V	R＝U2/P

解：（1）水需要吸收的熱量為Q =cm△t=c ρV△t=4.2×10³J/（kg.℃）×1.0×10³ kg/m³×1.5×10^-3 m³×(80℃-20℃)=3.78×10⁵ J…………（1分）

（2）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機(jī)只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)

電阻R₂消耗的功率：P₂＝U₂²/R₂＝(220V)²/1210Ω＝40W…………（1分）

當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時R₁消耗的電功率為： 

P₁＝P_總－P₂＝920 W－40W＝880W

則有：R₁＝U²/P₁＝(220V)²/880W＝55Ω………………（1分）

（3）電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時的總電阻為： 

R_總＝U₂²/P_總＝(220V)²/920W＝1210/23Ω≈ 52.6Ω…………………（1分）

實際加熱功率：P_實＝U_實²/R_總 ＝(198V)²/(1 210/23)Ω ＝745.2W ……………………(1分)　

【難點突破】當(dāng)開關(guān)S、S₀斷開和閉合時，判斷電熱飲水機(jī)的工作狀態(tài)以及電路中的阻值情況是該題的難點，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機(jī)只有R₂工作，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S、S₀閉合時，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，再根據(jù)相應(yīng)的情況進(jìn)行計算。