Question

某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為30cm²，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.0×l0⁵Pa，飛輪lmin轉(zhuǎn)動1800周，當(dāng)汽油機滿負荷工作時（不計摩擦），若1min消耗汽油0.01L．汽油的密度ρ=0.8×10³kg/m³；汽油的熱值為4.6×l0⁷J/kg．求：
（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（3）汽油機的功率．
（4）該汽油機的效率．

Answer 1

（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為2700N；（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功135J；（3）汽油機的功率為2025W；（4）汽油機的效率為33%．

試題分析：（1）熱機工作時的壓力和燃氣的壓強和活塞的面積有關(guān)，燃氣的平均壓強為9.0×l0⁵Pa，活塞面積為30cm²燃氣對活塞的平均壓力：F=PS=9.0×lO⁵Pa×30×10^-4m²=2700N；
（2）做功的多少和燃氣的平均壓力和做功的距離有關(guān)，平均壓力是2700N，活塞在氣缸中移動的距離是50mm等于0.05m，一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=FS=2700N×0.05m=135J；
（3）計算功率要在對應(yīng)的時間內(nèi)計算做功的多少，曲軸每轉(zhuǎn)兩圈對外做功一次，所以lmin轉(zhuǎn)動1800周，要做功900次，所以P=W/t＝135J×900/60s＝2025W
（4）計算效率也應(yīng)是在對應(yīng)的時間內(nèi)做的功和燃料完全燃燒放出的熱量比值。題中已知1min消耗汽油0.01L（表示體積），該汽油機1min消耗汽油質(zhì)量：m=ρv=0.8×10³kg/m³×0.01×10^-3m³=0.008kg，
完全燃燒汽油產(chǎn)生的熱量：Q=qm=0.008kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁵J
燃氣1分鐘對外做功900次，所以燃氣在1分鐘內(nèi)做的功是：W=135J×900=121500J
汽油機的效率：η=W/Q＝121500J/368000J=33%．