Question

金屬塊甲靜止在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)是5.4×10⁵Pa．有一輕質(zhì)杠桿AB，支點(diǎn)為0，且OA：0B=5：3．將甲掛在杠桿的B端，在A端懸掛質(zhì)量為4kg的物體乙時(shí)，杠桿如圖所示在水平位置平衡，此時(shí)金屬塊甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?.8×10⁵Pa．當(dāng)在杠桿A端改掛質(zhì)量為    kg的物體時(shí)．金屬塊甲對(duì)地面的壓力剛好為零．g=10N/kg．

Answer 1

【答案】分析：（1）物體第一次放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力等于重力，根據(jù)壓強(qiáng)的公式表示出物體重力的大小．
（2）物體第二次掛在杠桿上，對(duì)杠桿的拉力等于它的重力和受到的支持力的差，根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式就可以求出物體的重力．
（3）當(dāng)物體甲對(duì)地面的壓力剛好為零時(shí)，物體對(duì)杠桿的拉力等于自身的重力，根據(jù)杠桿平衡條件就可以求出作用在A端的拉力，然后求出A端物體的質(zhì)量．
解答：解：（1）設(shè)正方體底面積為S，
∵p=，p₁=
∴物體甲的重力G=p₁S；
當(dāng)把甲掛在杠桿的B端，在A端懸掛質(zhì)量為4kg的物體乙時(shí)，
杠桿在水平位置平衡，此時(shí)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂=，所以此時(shí)物體甲對(duì)地面的壓力F_壓=p₂S，
∵力的作用是相互的，
∴地面對(duì)物體甲的支持力F_支=F_壓，
物體甲對(duì)杠桿的拉力F_拉=G-F_支；
（2）由杠桿平衡條件得：F₁?OA=F_拉?OB，
即：F₁?OA=（P₁S-P₂S）?OB，
由題知：P₁=5.4×10⁵Pa；P₂=1.8×10⁵Pa；F₁=m₁g=4kg×10N/kg=40N；OA：0B=5：3，
解得：S=×10^-3m²；
物體重力G=P₁S=5.4×10⁵Pa××10^-3m²=100N，
（3）當(dāng)正方體甲對(duì)地面的壓力剛好為零時(shí)，G?OB=mg?OA，
∴m==×=6N
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，需要先明確第一次平衡時(shí)右邊阻力怎么求，壓力與重力的大小關(guān)系，壓強(qiáng)的計(jì)算等，綜合性強(qiáng)．