Question

10．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝有體積為1.5×10^-4m³的水，水面距杯底的深度為12cm，杯子與桌面的接觸面積是1.0×10^-3m²，如圖所示．
（1）求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）求出這些水的質(zhì)量；
（3）若桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)是2.7×10³Pa，求玻璃杯的重力． （g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）知道水的密度和水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（3）知道桌面受壓強(qiáng)和受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯對(duì)桌面的壓力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和G=mg求出玻璃杯的重力．

解答 解：（1）杯內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12，
水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這些水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，桌面受到的壓力：
F=p′S=2.7×10³Pa×1.0×10^-3m²=2.7N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的重力：
G_杯=G_總-G_水=F-m_水g=2.7N-0.15kg×10N/kg=1.2N．
答：（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa；
（2）求出這些水的質(zhì)量為0.15kg；
（3）玻璃杯的重力為1.2N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．