Question

某工地用如圖所示的滑輪組提升重5000N，邊長為5dm的正方體，在2秒內(nèi)物體上升0.8m，拉力的功率為2500W（不計繩重及摩擦，g=10N/kg）．求：
（1）該物體的密度；
（2）滑輪組做的有用功；
（3）此時滑輪組的機械效率；
（4）若用此滑輪組將重為7000N的物體勻速提升0.5m，求拉力做的功．

Answer 1

分析：（1）知道物體的重力可以求質(zhì)量，知道正方體的邊長可以求體積，再利用公式ρ=

m

V

可以求密度；
（2）利用公式W_有=Gh可計算有用功的大�。�
（3）通過讀圖可得出拉力移動距離s與物體提升高度h的關系，再利用拉力的功率求出拉力的大小，即可代入機械效率的公式求出機械效率了；
（4）在不計繩重及摩擦時，額外功主要來自于動滑輪的重，求出動滑輪的重，即可得出拉力的大小，最終求出拉力做功的多少．

解答：解：（1）該物體的質(zhì)量m=

G

g

=

5000N

10N/kg

=500kg，體積V=0.5m×0.5m×0.5m=0.125m³，該物體的密度ρ=

m

V

=

500kg

0.125m3

=4.0×10³kg/m³；
（2）滑輪組做的有用功：W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（3）拉力所做的總功W_總=Pt=2500W×2s=5000J．此時滑輪組的機械效率：η=

W有

W總

=

4000J

5000J

=80%；
（4）根據(jù)第一次提升時所做的功得W_額=W_總-W_有=5000J-4000J=1000J，在不計摩擦及繩重時，G_動=

W額

h

=

1000J

0.8m

=1250N．
則第二次的拉力為F′=（7000N+1250N）÷3=2750N，拉力做的功W_總′=F′×s′=2750N×3×0.5m=4125J．
答：（1）該物體的密度為4×10³kg/m³；
（2）滑輪組做的有用功為4000J；
（3）此時滑輪組的機械效率為80%；
（4）拉力做的功為4125J．

點評：本題中用到的都是基本公式，但數(shù)據(jù)間的關系卻較為復雜，考查的角度與不盡相同，因此，最大的難點是如何靈活運用公式，搞清正確的數(shù)據(jù)關系，最終才能順利求解．