Question

13．如圖所示為小型建筑工地上使用的罐籠式提升機(jī)，提升機(jī)由兩個(gè)定滑輪、一個(gè)動(dòng)滑輪和罐籠幾個(gè)部件構(gòu)成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處．如果罐籠和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為200kg，某次提升建筑材料的質(zhì)量為300kg，建筑材料在50s時(shí)間內(nèi)勻速豎直上升了10m，不計(jì)滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，取g=10N/kg，求：
（1）鋼絲繩上的拉力大��；
（2）鋼絲繩上拉力的功率；
（3）該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)G=mg求出罐籠和動(dòng)滑輪的總重力，然后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_材料+G_罐籠）求出鋼絲繩的拉力；
（2）根據(jù)W=Gh算出功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$算出鋼絲繩上拉力的功率；
（3）根據(jù)W=Fs，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率．

解答 解：（1）G_罐籠=m_罐籠g=200kg×10N/Kg=2000N
G_物=m_物g=300kg×10N/Kg=3000N  
F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_罐籠）=$\frac{1}{2}$×（3000 N+2000N）=2500N；
（2）由圖知，有2段繩子吊著物體，s=2h=2×10m=20m
鋼絲繩上拉力做的功：W_總=Fs=2500N×20m=50000J
鋼絲繩上拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{50000J}{50s}$=1000W；
（3）此次提升建筑材料做的有用功：W_有用=G_物h=3000N×10m=30000J
此次提升建筑材料的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{30000J}{50000J}$×100%=60%．
答：（1）鋼絲繩的拉力是2500N；
（2）鋼絲繩上拉力的功率為1000W；
（3）該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率是60%．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是求出拉力的大小，求拉力的時(shí)候容易出錯(cuò)的是忘記罐籠的重力，再就是要牢記動(dòng)滑輪的特點(diǎn)．