Question

9．如圖所示，MN間電壓恒定，R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器　R₂的最大阻值為20Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于a端時(shí)，電流表示數(shù)為0.25A；當(dāng)滑片P處于ab中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.40A，則電源電壓U和電阻R₁的大小為（　　）

• A． 5V 30Ω
• B． 8V 20Ω
• C． 3V 30Ω
• D． 3V 20Ω

Answer 1

分析 由電路圖，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于a端時(shí)，R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)表示出電路電流；
當(dāng)滑片P處于ab中點(diǎn)時(shí)，R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值$\frac{1}{2}$R₂并聯(lián)，再根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)表示出電路電流，聯(lián)立方程求出電源電壓和R₁的電阻．

解答 解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于a端時(shí)，R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂并聯(lián)，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電流特點(diǎn)可得：
$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=0.25A--------①
當(dāng)滑片P處于ab中點(diǎn)時(shí)，R₁和滑動(dòng)變阻器的最大阻值$\frac{1}{2}$R₂并聯(lián)，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電流特點(diǎn)可得：
$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{\frac{1}{2}R}_{2}}$=0.40A-----②
將R₂=20Ω代入①②兩式可得：U=3V；R₁=30Ω．只有C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，進(jìn)而解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的運(yùn)用．