Question

如圖所示電路，燈泡L上標有“4V 2W”字樣，R₀=5Ω，R是最大阻值為20Ω的滑動變阻器，其滑片P起初處于中點，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V．則：
（1）只閉合S₁，燈泡L恰好正常發(fā)光，求電源電壓；
（2）只閉合S₂，當變阻器接入電路中的電阻為其最大阻值的一半時，求電路消耗的總功率；
（3）只閉合S₂，求滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）只閉合S₁時，電路中只有L，而L正常發(fā)光，說明電源電壓等于L的額定電壓；
（2）只閉合S₂時，電阻R₀與滑動變阻器串聯，則根據P=

U2

R

可求出電路的總功率；
（3）由于電流表和電壓表均有量程限制，所以根據最大電流求出滑動變阻器的最小值，根據電壓表的最大電壓求出滑動變阻器的最大值．

解答：解：（1）只閉合S₁，電路中只有L，且L正常發(fā)光，則電源電壓U=U_額=4V；
（2）只閉合S₂時，電阻R₀與滑動變阻器串聯，而此時R_滑=

1

2

×20Ω=10Ω，
所以電路消耗的總功率P_總=

U2

R0+R滑

=

(4V)2

5Ω+10Ω

≈1.1W
（3）為了保證電流不超過電流表的量程，電路的電流最大為：I=0.6A，根據U=I（R₀+R₁）即：4V=0.6A（5Ω+R₁）
解得滑動變阻器允許接入的最小電阻為：R₁≈1.7Ω
為了保證不超過電壓表的量程3V，滑動變阻器兩端電壓最大為：U′=3V，則U₀=U-U′=4V-3V=1V，
根據串聯分壓U′：U₀=R₂：R₀，即：3V：1V=R₂：5Ω，解得R₂=15Ω
所以滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為：1.7Ω～15Ω
答：（1）電源電壓為4V；（2）電路消耗的總功率為1.1W；（3）滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為1.7Ω～15Ω．

點評：該計算題考查了歐姆定律的應用及電功率的有關計算，在確定滑動變阻器接入電阻范圍時，要從電流表和電壓表的量程入手．