Question

在如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。 當(dāng)只閉合開關(guān)S和S₁時(shí)，燈L₁正常發(fā)光，電壓表V₁ 的示數(shù)U₁與電壓表V₂的示數(shù)U₂之比U₁：U₂=2：3，電阻R₃消耗的電功率P₃=2 W；當(dāng)只閉合開關(guān)S和S₂時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U₁'，且U₁：U₁’=2：1，電阻R₄消耗的電功率P₄= 2.5 W。不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：
（1）在上述變化中，電流表前、后兩次示數(shù)之比；
（2）燈L₁的額定電功率；
（3）當(dāng)所有開關(guān)全部閉合時(shí)，電路消耗的總功率。

Answer 1

解：
（1）設(shè)電源兩端的電壓為U，燈L₁和燈L₂的電阻分別為R₁和R₂。當(dāng)只閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，電路如圖甲所示，此時(shí)電路中的電流為I₁；當(dāng)只閉合開關(guān)S、S₂ 時(shí)，電路如圖乙所示，此時(shí)電路中的電流為I₂。
 比較圖甲和圖乙，因R₂的電阻不變，根據(jù)歐姆定律有 U₁=I₁R₂，U₁’=I₂R₂，
所以電流表前、后兩次示數(shù)之比 ；
（2）依題意，對(duì)于圖甲所示的電路，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系則有

比較圖甲和圖乙，因電源兩端電壓不變，所以根據(jù)歐姆定律有
 ，解得R₃=R₁，
因?yàn)镽₃=R₁，所以在圖甲所示的串聯(lián)電路中，P₁=P₃=2W，又因此時(shí)燈L₁正常發(fā)光，所以燈L₁的額定功率為2W；
(3)當(dāng)所有開關(guān)全部閉合時(shí)，電路如圖丙所示，此時(shí)的總電阻= R₁ ，
由圖甲可知， ，
 所以此時(shí)電路消耗的總功率 。