Question

19．在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，愛動腦筋的小麗同學(xué)把一瓶口香糖開封后，取出幾粒放入裝有20cm³水的量筒中，發(fā)現(xiàn)口香糖沉入量筒底且沒有溶化，小麗靈機(jī)一動，想測一下口香糖的密度是多少．

（1）小麗同學(xué)讀出了量筒中水和口香糖的總體積（如圖甲）為30cm³．
（2）她把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左（選填“左”或“有”）調(diào)．
（3）她用調(diào)好的天平測出了剩余的口香糖和瓶的總質(zhì)量（如圖乙）為20g，已知原來瓶和口香糖的總質(zhì)量為32g，則口香糖的密度為1.2g/cm³．
（4）小麗對測密度充滿興趣，回到家后他又想測量一下媽媽剛榨的一杯果汁的密度，但是家里既沒有天平也沒有量筒，最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖、水及一只水杯（如圖丙）測果汁的密度．下面是他的實(shí)驗(yàn)過程，請將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫出果汁密度的表達(dá)式．
步驟：
①在水杯中裝入適量水，將口香糖瓶放入水杯中使其豎直漂浮，用刻度尺測出口香糖瓶浸入水中的深度為h₁．
②將水杯中水倒出后，再裝入適量果汁，將口香糖瓶放入果汁中，使其豎直漂浮，用刻度尺測出為瓶浸入果汁中的深度h₂．果汁密度的表達(dá)式：ρ_果汁=$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．（用ρ_水，h₁，h₂表示）

Answer 1

分析 （1）量筒是用來測量體積的工具，在讀數(shù)時(shí)，應(yīng)注意視線與量筒內(nèi)的液體的凹液面相平；
（2）在用平衡螺母調(diào)平時(shí)，應(yīng)向指針偏轉(zhuǎn)的對側(cè)移動平衡螺母；
（3）讀取天平的示數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼的質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加．利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出口香糖的密度；
（4）假設(shè)口香糖瓶的底面積是s，據(jù)瓶子浸入的高度能計(jì)算出瓶子浸入水中的體積，再據(jù)阿基米德原理計(jì)算出其所受的浮力，同時(shí)由于該口香糖瓶處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)的浮力也等于口香糖瓶的重力；同理再將瓶子處于果汁中的上述幾個(gè)算式列出來；由于口香糖瓶的重力是不變的，故據(jù)此列出該瓶在水中漂浮和在果汁中漂浮的等式，進(jìn)而可計(jì)算出果汁的密度．

解答 解：（1）據(jù)圖能看出，此時(shí)量筒的示數(shù)是30mL，即是30cm³．
（2）她把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺的零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，說明天平右側(cè)質(zhì)量大，因此應(yīng)將平衡螺母向左移動；
（3）據(jù)圖能看出剩余的口香糖和瓶的總質(zhì)量是20g，
故量筒中口香糖的質(zhì)量為：m=32g-20g=12g；
量筒中口香糖的體積：V=30cm³-20cm³=10cm³，
則口香糖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{12g}{10c{m}^{2}}$=1.2g/cm³；
（4）①在水杯中裝入適量水，將口香糖瓶放入水杯中使其豎直漂浮，用刻度尺測出口香糖瓶浸入水中的深度為h₁；
此時(shí)該瓶子處于漂浮狀態(tài)，設(shè)該瓶子底面積為S，其浸入水中的體積是V=Sh₁，
此時(shí)其所受的浮力是：F_浮=ρ_水gSh₁，設(shè)該瓶子的重力是G，
根據(jù)漂浮條件可得F_浮=ρ_水gSh₁=G；
同理：②中將水杯中水倒出后，再裝入適量果汁，將口香糖瓶放入果汁中使其豎直漂浮，用刻度尺測出口香糖瓶浸入果汁中的深度為h₂；
此時(shí)該瓶子處于漂浮狀態(tài)，其浸入果汁中的體積是V=Sh₂，
此時(shí)其所受的浮力：F_浮=ρ_果汁gSh₂，
由漂浮條件可得F_浮=ρ_果汁gSh₂=G；
即：ρ_水gSh₁=ρ_果汁gSh₂，
所以ρ_果汁=$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．
故答案為：（1）30；（2）左；（3）20；1.2；
（4）①口香糖瓶浸入水中的深度；②豎直漂浮；瓶浸入果汁中的深度；$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．

點(diǎn)評 測密度的實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)考查了天平、量筒的使用，密度公式的運(yùn)用；而（4）中的密度的測量實(shí)驗(yàn)則對我們提出的更高的要求，需要利用阿基米德、漂浮的條件、密度的公式等，最終通過實(shí)驗(yàn)間接測出果汁的密度．