Question

（2013?淮北模擬）物體由于運(yùn)動而具有的能叫做動能，動能可用EK表示，物體的動能EK與物體的質(zhì)量m、速度v的關(guān)系為E_K=

1

2

mv²；物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，勢能可用E_P表示，物體的重力勢能E_P與物體的質(zhì)量m、高度h的關(guān)系為E_P=mgh．
如圖所示，一小球從斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上運(yùn)動（忽略外界阻力的影響）．
請利用機(jī)械能守恒定律推導(dǎo)：小球能運(yùn)動到斜面上的最大高度h=

v2

2g

．

Answer 1

分析：在忽略外界阻力影響的情況下，機(jī)械能是守恒的，在最高點(diǎn)是機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，而在最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為動能．

解答：解：根據(jù)題意：小球從斜面底端沿光滑斜面向上運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒；
∴小球到達(dá)斜面最高點(diǎn)時(shí)動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能；
E_k=E_p，即：

1

2

mv²=mgh，
∴小球能運(yùn)動到斜面上的最大高度h=

v2

2g

．

點(diǎn)評：知道機(jī)械能守恒的條件以及正確的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．