Question

12．隨著電器化時代的到來，家用電器已廣泛應用到我們的生活中．某家庭煲湯用電熱鍋簡化電路如圖所示，電熱鍋額定電壓為220V，R₁和R₂均為發(fā)熱電阻，R₁阻值為80Ω，R₂阻值為404Ω．接通電源電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)；當鍋內溫度達到100℃時，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)．
（1）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時，開關S₁處于斷開還是閉合狀態(tài)？此時電路中的電流多大？
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時，電功率多大？
（3）為測量電熱鍋的實際電壓，將家中其他用電器全部關閉，電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，觀察到標有“2000r/kW•h”字樣的電能表在6分鐘內轉了100轉，電熱鍋的實際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據電路圖分析開關在不同狀態(tài)下電路連接情況，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析加熱的狀態(tài)；再由歐姆定律計算此時電路中電流；
（2）根據電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出“小火”燉煮狀態(tài)時電功率；
（3）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的電能，電能表上的轉盤轉動2000r，據此求出6分鐘內轉了100轉消耗的電能，根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱鍋的實際電壓．

解答 解：
（1）由圖知，閉合開關S₁、S₂時，電路為R₁的簡單電路，電源電壓一定，此時電路中電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時加熱功率較大，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)；
開關S₁斷開、S₁仍閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中電阻較大，加熱功率較小，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)．
“大火”加熱狀態(tài)電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{80Ω}$=2.75A；
（2）電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)時，開關S₂斷開、S₁閉合，R₁與R₂串聯(lián)，所以“小火”燉煮狀態(tài)時電功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80+404Ω}$=100W；
（3）電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，6分鐘消耗的電能：
W=$\frac{100r}{2000r/kW•h}$=0.05kW•h；
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得此時的實際電壓：
U_實=$\sqrt{\frac{W{R}_{1}}{t}}$=$\sqrt{\frac{0.05×3.6×1{0}^{6}J×80Ω}{6×60s}}$=200V．
答：（1）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時，開關S₁處于閉合狀態(tài)，此時電路中的電流2.75A；
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時，電功率100W；
（3）電熱鍋的實際電壓是200V．

點評 本題考查了歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，要注意額定電壓下用電器的實際功率和額定功率相等．