Question

四川省汶川縣大地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，重建家園是當(dāng)前的首要任務(wù)，為妥善安置孤寡老人現(xiàn)決定建蓋一間老年公寓，其設(shè)計(jì)的房子剖面如圖所示．地基和房體的總質(zhì)量為4.0×10⁵kg，與地面接觸的地基總面積為3.2×10⁵cm²．經(jīng)勘察地面能夠承擔(dān)的壓強(qiáng)為1.21×10⁵Pa （取g=l0N/kg）．問(wèn)：
（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明村委會(huì)能否按設(shè)計(jì)要求建蓋？
（2）如果不能，應(yīng)該采取什么措施？

Answer 1

解：（1）地基和房體對(duì)地面的壓力為
F=G=mg=4.0×10⁵kg×10N/kg=4.0×10⁶N
地基和房體對(duì)地面的壓強(qiáng)為
P===1.25×10⁵Pa
而地面能夠承擔(dān)的壓強(qiáng)為1.21×10⁵Pa
所以不能按照設(shè)計(jì)要求建蓋．
（2）由公式P=知，要減小房屋對(duì)地面的壓強(qiáng)，可以有兩種方法：在壓力F一定時(shí)，增大受力面積S，也就是增大地基與地面的接觸面積；在受力面積S一定時(shí)，減小壓力F，也就是選用密度相對(duì)較小的建筑材料，以減輕房屋和地基對(duì)地面的壓力．
答：（1）不能按設(shè)計(jì)要求建蓋；
（2）增大地基面積或選用輕質(zhì)材料．
分析：（1）為了房屋的安全，其對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)該小于地面能承受的壓強(qiáng)．已知地基和房體的總質(zhì)量，可以得到總重力，也就是對(duì)地面的壓力；與地面的接觸面積也知道，根據(jù)公式P=可以計(jì)算出房屋對(duì)地面的壓強(qiáng)．將兩者進(jìn)行比較，就可以得出能否按設(shè)計(jì)要求建蓋．
（2）采取怎樣的措施，應(yīng)該圍繞公式P=進(jìn)行分析，或者根本壓力F，或者改變受力面積S．
點(diǎn)評(píng)：減小地基對(duì)地面的壓強(qiáng)，從公式P=分析，可以改變壓力或壓強(qiáng)，甚至兩者同時(shí)改變．但實(shí)際生活中，為了房屋的結(jié)實(shí)牢固，一般增大地基面積，而房屋和地基總重不改變．