Question

電源電壓U保持不變，將電阻R₁、R₂按圖10（甲）所示連接時，兩塊電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為8V、4V，將電阻R₁、R₂按圖10（乙）所示連接時，電流表A的示數(shù)為0.6A，則電阻R₁、R₂的阻值分別為（　�。�

A．8Ω、4Ω

B．30Ω、60Ω

C．60Ω、30Ω

D．20Ω、10Ω

Answer 1

分析：（1）由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值關系；
（2）由乙圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)即可求出R₂的阻值，進一步求出R₁的阻值．

解答：解：（1）由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴由歐姆定律可得：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

8V

4V

=

2

1

，
解得：R₁=2R₂；
（2）由乙圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表的示數(shù)：
I′=

U

R1

+

U

R2

=

12V

2R2

+

12V

R2

=

18V

R2

=0.6A，
解得：R₂=30Ω，R₁=2R₂=2×30Ω=60Ω．
故選C．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，挖掘好題干中的條件是解決本題的關鍵．