Question

16．小杰設(shè)計(jì)了一個(gè)“巧妙測(cè)出不規(guī)則固體密度”的實(shí)驗(yàn)．該實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下（取g=10N/kg）：
①將兩個(gè)已調(diào)好零刻度的彈簧測(cè)力計(jì)懸掛在鐵架臺(tái)下，將一溢水杯和另一空杯用細(xì)線拴在測(cè)力計(jì)下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G₁和G₂；
③將一不溶于水的小石塊用細(xì)線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時(shí)溢出的水全部流入另一杯中，當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G₃和G₄；
④根據(jù)以上數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得出小石塊密度ρ．
（1）上述實(shí)驗(yàn)中，他測(cè)得G₁=0.94N，G₂=0.40N．G₃和G₄的讀數(shù)如圖（b）所示，則G₃=1.1N，G₄=0.5N；實(shí)驗(yàn)中，小石塊的體積是10^-5m³；
（2）小石塊的重量是0.26N；
（3）通過以上數(shù)據(jù)，他得出小石塊的密度是2.6×10³kg/m³；
（4）若將小石塊換成一個(gè)小鹽塊，其它步驟不變，不考慮彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)的誤差，則他測(cè)得的鹽塊的密度ρ_鹽′與它的真實(shí)密度ρ_鹽相比，ρ_鹽′＞ρ_鹽（選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G₁和G₂的示數(shù)，確定彈簧測(cè)力計(jì)每一個(gè)大格和每一個(gè)小格代表的示數(shù)，然后在讀出G₃和G₄的大��；
小石塊排開水的重力等于右側(cè)小杯增加的重力．知道小石塊排開水的重力，根據(jù)G=mg求出排開水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出排開水的體積，即小石塊的體積；
（2）小石塊的重力等于現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重．知道小石塊的重力求出小石塊的質(zhì)量；
（3）知道小石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出小石塊的密度；
（4）如果小石塊換成鹽塊，質(zhì)量不變，但是鹽塊放入水中會(huì)溶化，體積減小，測(cè)量的密度會(huì)增大．

解答 解：（1）由0.94N和0.4N的讀數(shù)知，每一個(gè)大格代表1N，每一個(gè)小格代表0.1N，所以G₃和G₄的示數(shù)是1.1N和0.5N；
流入右側(cè)小杯的水重=0.5N-0.4N=0.1N．
流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.1N}{10N/kg}$=0.01kg
流入空杯中水的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.01kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10^-5m³．
小石塊浸沒在水中，小石塊的體積等于流入空杯的水的體積，
所以小石塊的體積為10^-5m³．
（2）小石塊的重力=現(xiàn)在溢水杯中水和小石塊的重1.1N+流入空杯的水重0.1N-原來溢水杯中的水重0.94N．
所以小石塊的重力為：G=0.26N
（3）小石塊的質(zhì)量是m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.26N}{10N/kg}$=0.026kg
小石塊的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.026kg}{1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
（4）如果小石塊換成鹽塊，質(zhì)量不變，但是鹽塊放入水中會(huì)溶化，溢出水的體積減小，求得的鹽塊的體積減小，測(cè)量的密度會(huì)增大．
故答案為：（1）0.5；10^-5；（2）0.26；（3）2.6×10³；（4）＞．

點(diǎn)評(píng) 本題在沒有天平和量筒的情況下測(cè)量固體密度應(yīng)用了稱重法和等效替代法，能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中找出石塊的質(zhì)量和體積是解決此題的關(guān)鍵．