Question

【題目】科技小組活動中，小剛在電子秤（如圖1）的啟發(fā)下，設計了一個電子秤，其原理簡圖如圖2。他想用電壓表（圖中未畫出）的示數(shù)來反映物體質(zhì)量的大小。設電源電壓為U；定值電阻阻值為R0；固定在豎直方向的滑動變阻器總電阻為R，變阻器線圈的長度（兩個接線端之間的距離）為L。變阻器滑片固定在安放托盤的彈簧上，并能隨彈簧一起上下自由滑動。

已知對托盤每施加1N的壓力，彈簧長度就縮短a。當托盤中不放物體時，滑片在最上端，此時電壓表示數(shù)為零；當在托盤中放一物體時，滑片隨彈簧向下移動到某一位置，電壓表就指示出相應的示數(shù)。

（1）若在托盤上放一質(zhì)量為m的物體，則滑片向下移動多大的距離？

（2）請在原理簡圖的適當位置，畫上符合要求的電壓表。

（3）求出電壓表示數(shù)UV與待測物體質(zhì)量m的關系式。

Answer 1

【答案】（1）mga；（2）；（3）UV=

【解析】

（1）物體所受的重力為G=mg，由相互作用力的關系可知，物體對托盤的壓力F=G=mg，由對托盤每施加1N的壓力，彈簧的長度就會縮短a，可知彈簧的彈力與伸長量成正比。所以滑片向下移動的距離ΔL=mga；

（2）在滑片上端接線柱與R0左端之間接入電壓表即可，如圖所示：

（3）測物體質(zhì)量為m時，滑動變阻器滑片P上方電阻絲的電阻值為：R′=，由圖可知：電阻R0和滑動變阻器串聯(lián)，由歐姆定律得，電路中的電路電流：I=，滑片P上方電阻絲兩端的電壓，即電壓表的示數(shù)為：U′=IR′=×。