Question

17．如圖甲，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（允許通過的最大電流為5A）．開關(guān)由斷開到閉合，再移動滑片P的過程中，圖乙反映了ab兩端電壓U和通過的電流I之間的關(guān)系，圖丙反映了滑動變阻器消耗的功率P與電流I之間的關(guān)系，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為45V
• B． R₁的阻值為5Ω
• C． 當(dāng)R₂的功率為120W時(shí)，電路消耗的總功率為180W
• D． 滑動變阻器連入阻值的范圍為4～45Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，ab兩點(diǎn)間電壓是滑動變阻器兩端電壓．
（1）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電路中的電流為0A，ab兩端電壓即為電源的電壓，由圖乙讀出電源的電壓；
（2）由圖丙可知當(dāng)R₂的功率為120W時(shí)電路中的電流，由圖乙可知ab兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率；
（3）由圖乙可知，AB兩端最大和最小電壓對應(yīng)的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大和最小值，進(jìn)一步得出滑動變阻器連入阻值的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)接入電路，ab兩點(diǎn)間電壓是滑動變阻器兩端電壓．
（1）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電路中的電流為0A，此時(shí)ab兩端電壓即為電源的電壓，
由圖乙可知，電源的電壓U=50V，故A錯誤；
（2）由圖丙可知，當(dāng)R₂的功率為120W時(shí)，電路中的電流I=4A，
由圖乙可知，U_ab=30V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_ab=50V-30V=20V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{20V}{4A}$=5Ω，故B正確；
電路消耗的總功率：
P=UI=50V×4A=200W，故C錯誤；
（3）由圖乙所示圖象可知：I₁=1A時(shí)U₂=45V，I₂=5A時(shí)U₂′=25V，
則滑動變阻器接入電路中的最大和最小電阻分別為：
R_最大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{45V}{1A}$=45Ω，
R_最小=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，
則滑動變阻器接入電路的阻值范圍是5Ω～45Ω，故D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電壓和對應(yīng)的電流值、電功率和對應(yīng)的電流值．