Question

15．如圖甲所示，R₁的阻值是20Ω，滑動變阻器R₂消耗的功率P與其電阻R₂的關(guān)系圖象如圖乙所示，則R₂消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，當R₂=10Ω時其消耗的電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由圖乙可知，當R₂的阻值為20Ω時，消耗的功率最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₂消耗的最大功率．

解答 解：（1）由圖乙可知，當R₂=10Ω時，P₂=0.4W，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（20Ω+10Ω）=6V；
（2）由圖乙可知，當R₂′=20Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A，
R₂的最大功率：
P′=（I′）²R₂=（0.15A）²×20Ω=0.45W．
答：R₂消耗的最大功率是0.45W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖中讀出有用的信息是關(guān)鍵．