Question

做功除了有多少之分，還有快慢之分．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)回答下列問題：
（1）在圖甲《向左走，向右走》的漫畫中，在50s的時(shí)間內(nèi)，男孩提著重15N的小提琴水平向左勻速走了100m，女孩用5N 的水平拉力拉箱子向右勻速走了100m．他們中，對(duì)物體做功的是

女孩

（選填“男孩”或“女孩”），做功的功率是

10

W．
（2）如圖乙所示，有一重為100N的小球在桌面上滾動(dòng)了10cm后滾出桌面，0.5s后落在離桌面邊緣2m的地面上，桌面距離地面高度為1m．則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，重力做了

100

J的功．
（3）甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行爬桿比賽，爬到桿頂（桿長(zhǎng)相同）時(shí)，甲用10s，乙用9s，若甲乙兩人的體重之比為5：6，則甲乙兩人爬到桿頂做功之比是

5：6

，甲乙兩人平均功率之比是

3：4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)做功的兩個(gè)因素：有力的作用且在力的方向上移動(dòng)一段距離判斷兩者是否做功，然后根據(jù)W=Fs求出做的功，利用P=

W

t

求出做功的功率．
（2）物體在重力方向上移動(dòng)的距離為桌子的高度，重力做功由W=Gh計(jì)算．
（3）甲乙兩人做功是克服自己重力做功，所以兩人爬到桿頂做功分別等于兩人的重力乘以桿的長(zhǎng)度，當(dāng)桿的長(zhǎng)度相等時(shí)，則甲乙兩人爬到桿頂做功之比等于甲乙兩人的體重之比，甲乙兩人平均功率之比可利用先利用公式推導(dǎo)然后代入數(shù)據(jù)求比值．

解答：解：（1）小男孩對(duì)小提琴施加豎直向上的拉力，水平向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在豎直方向上沒有移動(dòng)距離，所以沒有做功；
小女孩施加的拉力是水平方向上的，在水平方向上有力且移動(dòng)了距離，所以小女孩做了功；
小女孩做的功：
W=Fs=5N×100m=500N，
功率：
P=

W

t

=

500J

50s

=10W．
（2）重力做功：
W=Gh=100N×1m=100J，
（3）∵甲乙兩人做功是克服自己重力做功，W=Gh，
∴

W甲

W乙

=

G甲h

G乙h

=

G甲

G乙

=

5

6

；
∵P=

W

t

，
∴

P甲

P乙

=

W甲 t甲

W乙 t乙

=

W甲

W乙

×

t乙

t甲

=

5

6

×

9s

10s

=

3

4

；
故答案為：（1）女孩；10；（2）100；（3）5：6；3：4．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了功和功率的計(jì)算、力是否做功的判斷，屬于基礎(chǔ)題目．明確三種情況不做功：一是有力無距離（例如：推而未動(dòng)），二是有距離無力（靠慣性運(yùn)動(dòng)），三是力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直．
（2）考查了功、功率的計(jì)算．注意在本題中物質(zhì)在重力的方向上移動(dòng)的距離是桌子的高度，而不是它滾動(dòng)或水平移動(dòng)的距離．
（3）比值的題目要確定所求的是哪個(gè)物理量的比值，把這個(gè)物理量的公式寫出來，然后把已知物理量的比值代入公式計(jì)算就可．對(duì)于相等的物理量比值可按1：1處理．