Question

如圖所示，其中橫桿MN可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OM：ON=4：5，系在橫桿M端的細(xì)繩懸掛著物體A．小強(qiáng)站在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)為1.0×10⁴Pa，當(dāng)他用300N豎直向下的力拉橫桿N端恰好使橫桿在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓強(qiáng)為0.5×10⁴Pa．若在物體A下面再加掛重125N的物體B，當(dāng)橫桿在水平位置再次平衡時，他對橫桿N端豎直向下的拉力為F，此時小強(qiáng)對水平地面的壓強(qiáng)為P₂，根據(jù)上述條件，下列計算結(jié)果正確的是（g取10N/kg，橫桿MN與細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計）（　�。�

A．物體A的質(zhì)量為375kg

B．小強(qiáng)的質(zhì)量為65kg

C．F的大小為400N

D．p₂的大小為0.2×10⁴Pa

Answer 1

分析：（1）知道F₁的大小，兩力臂的比值，利用杠桿的平衡條件可求物體A的質(zhì)量；
（2）知道兩次用力時對地面的壓強(qiáng)，分別列方程式求小強(qiáng)重和受力面積（與地的接觸面積），再利用重力公式求小強(qiáng)的質(zhì)量；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件及兩力臂的比值求出小強(qiáng)對桿的拉力F；
（4）知道F的大小，求出小強(qiáng)對地面的壓力，根據(jù)p=

F

S

求出對地面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）如圖，
∵杠桿平衡，F(xiàn)₁=300N，L_OM：L_ON=4：5，
∴m_AgL_OM=F₁L_ON，
∴物體的質(zhì)量：
m_A=

F1?LON

gLOM

=

300N

10N/kg

×

5

4

=37.5kg，A錯誤；
（2）小強(qiáng)站在水平地面上時：
p₁=

F1

S

=

G

S

=1.0×10⁴Pa，-----①
當(dāng)他用300N豎直向下的力拉橫桿N端使MN在水平位置平衡時：
p₂=

G-F

S

=

G-300N

S

=0.5×10⁴Pa，-----②
由①②聯(lián)立解得：
G=600N，S=6×10^-2m²；
小強(qiáng)的質(zhì)量：
m=

G

g

=

600N

10N/kg

=60kg，B錯誤；
（3）A的重力G_A=m_Ag=37.5kg×10N/kg=375N，當(dāng)在A加掛125N的物體，根據(jù)杠桿的平衡條件：
G_（A+B）?L_OM=F?L_ON
則F=

G(A+B)?LOM

LON

=

(375N+125N)×4

5

=400N，C正確；
（4）p₂=

F2′

S

=

G-F

S

=

600N-400N

6×10-2m2

=0.33×10⁴Pa，D錯誤．
故選C．

點評：本題將壓強(qiáng)的計算和杠桿的平衡條件相結(jié)合，還涉及到重力公式、定滑輪的特點，其中求出對地的壓力是關(guān)鍵．