Question

水平地面上有一質(zhì)量為1千克的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有體積為2×10^-3米³的水，將一實(shí)心物塊浸沒于水中后（水不溢出），容器內(nèi)水的深度為20厘米，求：
①容器內(nèi)水的質(zhì)量；
②水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
③若已知物塊浸沒于水中后，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量是水對(duì)容器底壓強(qiáng)增加量的3倍，是否可以求出該物塊的密度？若不能，說明理由；若能，請(qǐng)算出結(jié)果．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的密度和體積，利用公式m=ρV得到水的質(zhì)量；
（2）已知水的密度和深度，利用公式p=ρgh得到水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（3）水對(duì)容器底壓強(qiáng)的增加量是物體放入水中后，上升的水的深度產(chǎn)生的壓強(qiáng)；容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量是物體重力對(duì)地面的壓強(qiáng)，已知物體浸入水中前后容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量和水對(duì)容器底壓強(qiáng)增加量的倍數(shù)關(guān)系，可以得到物體的密度．
解答：已知：V_水=2×10^-3_m3  ρ_水=1.0×10³kg/m³ h=0.2m  g=9.8N/kg
求：①m_水=？②p_水=？③ρ=？
解：
①∵ρ=
∴水的質(zhì)量為m_水=ρ_水?V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3_m3=2kg；
②水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1.96×10³Pa；
③設(shè)物體的質(zhì)量為m，容器的底面積為S，
則容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量：
△p_地===，
水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量：
△p_水=ρ_水△hg=ρ_水g，
由題知，△p_地=3△p_水，
即：=3ρ_水g，
∴物體的密度：
ρ=3ρ_水=3.0×10³kg/m³．
答：①容器內(nèi)水的質(zhì)量為2kg；
②水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1.96×10³Pa；
③能夠得到物塊的密度，為3.0×10³kg/m³．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了密度計(jì)算公式、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式和固體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用．明白容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量，是解決第三小題的關(guān)鍵，有一定的難度．