Question

如圖用三種方法把砂子運(yùn)上三樓，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)算出三種方法所做的有用功的大小均為

600

J，其中一種方法做的總功最少，等于

690

J．第二種方法的機(jī)械效率為

76.9%

．（不考慮摩擦和繩重）

Answer 1

分析：（1）利用W_有用=Gh可以計(jì)算出三次運(yùn)砂子做的有用功；
（2）又因?yàn)榭偣Φ扔谟杏霉�加上額外功，所以三次運(yùn)砂子過(guò)程中，額外功最少的，總功就最少；
（3）根據(jù)W=Gh求出第二次的額外功，根據(jù)η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求出機(jī)械效率．

解答：解：（1）三次運(yùn)砂重相同，提升的高度相同，則三種方法所做的有用功相同，W_有用=G_砂h=100N×6m=600J；
（2）三種方法所做有用功相同，做額外功最少的，總功最少；
第一種方法的額外功是提升桶和克服自身重力所做的功；
第二種方法的額外功是提升動(dòng)滑輪、桶所做的功；
第三種方法的額外功是提升動(dòng)滑輪、口袋所做的功；
所以第三種方法做額外功和總功最少，故W_額3=（G_動(dòng)+G_袋）×h=（10N+5N）×6m=90J，
故W_總=W_有用+W_額3=600J+90J=690J；
（3）第二種方法做額外功：W_額2=（G_動(dòng)+G_桶）×h=（10N+20N）×6m=180J，
第二種方法的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

W有用

W有用+W額

×100%=

600J

600J+180J

×100%≈76.9%．
故答案為：600；690；76.9%．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵運(yùn)上三樓，高度只有兩層樓高，在上樓梯過(guò)程中，人的重力在重力方向上也通過(guò)了距離，故人也要克服自身的重力做功．