Question

如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電流表示數(shù)為1A，求：
（1）電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)；
（3）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂時(shí)三個(gè)電阻各自的功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，只有R₂接電路，所以R₁、R₃的功率均為0，根據(jù)P=

U2

R

求出R₂的功率．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×10Ω

10Ω+10Ω

=5Ω，
電流表示數(shù)：
I_A=

U

R

=

20V

5Ω

=4A；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，只有R₂接電路，所以R₁、R₃的功率均為0W，
則R₂的功率：
P₂=

U2

R2

=

(20V)2

10Ω

=40W．
答：（1）電源電壓為20V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為4A；
（3）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂時(shí)，R₁、R₃的功率均為0W，R₂的功率為40W．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．