Question

（2013?黃石）聯(lián)合國定義每年3月22日為國際水資源日（world water day），為了配合節(jié)約用水活動(dòng)的開展，某學(xué)校課外興趣小組對(duì)我市的供水系統(tǒng)和供水水質(zhì)的物理參數(shù)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)測量．

（一）測自來水的密度
（1）某同學(xué)將天平放在水平臺(tái)面上，橫梁靜止時(shí)，通過調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤中央刻度線處，該同學(xué)使用天平時(shí)操作的錯(cuò)誤之處是

未先將游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處

．
（2）在老師的指導(dǎo)下，該同學(xué)重新正確調(diào)節(jié)至天平平衡，將盛有適量自來水的杯子放在調(diào)節(jié)好的天平左盤內(nèi)，測出總質(zhì)量為122.6g，再將杯子中的一部分自來水倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒中自來水的體積為

60

cm³．再將盛有剩余自來水的杯子放在天平盤內(nèi)，改變砝碼的個(gè)數(shù)和游碼的位置使天平橫梁再次在水平位置平衡，此時(shí)右盤中砝碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則杯子及杯內(nèi)剩余自來水的質(zhì)量為

62

g．
（3）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算自來水的密度為

1.01×10³

kg/m³．
（二）測量水龍頭打開后的出水速度
（1）首先老師告訴同學(xué)們流量是表示單位時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面的流體的體積，若水流在粗細(xì)均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動(dòng)，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．如圖丙所示，取一段管道AB，水從B端流到A端所用時(shí)間為t，則AB間水柱的長度l=

vt

，根據(jù)流量的定義，Q=

Sv

．（以上兩空要求用S、v、t中的字母表示）．
（2）某同學(xué)根據(jù)流量的導(dǎo)出公式設(shè)計(jì)了如下測量水龍頭出水速度的實(shí)驗(yàn)方案：
①測出水龍頭出水口的內(nèi)壁直徑d
②打開水龍頭使水以適當(dāng)?shù)乃俣葎蛩倭鞒�，用容器接水并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，測出經(jīng)過一段時(shí)間t后容器內(nèi)水的體積V．
③由流量的導(dǎo)出公式算出自來水龍頭出水速度表達(dá)式為

v=

4V

πd2t

．（用d、t、π、V表示）

Answer 1

分析：（一）（1）在調(diào)節(jié)平衡前，先將天平放在水平臺(tái)上，游碼置于標(biāo)尺左端的零刻線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）確定量筒的分度值，然后進(jìn)行讀數(shù)；
天平平衡時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
（3）求出量筒中水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=

m

V

求出自來水的密度；
（二）（1）根據(jù)公式l=s=vt求出水管的長度；
則AB段水柱的體積為V=Sl，然后根據(jù)流量的定義代入公式Q=

V

t

便可；
（2）根據(jù)流量的定義得出流量的表達(dá)式，則可根據(jù)流量除以橫截面積得出流速．

解答：解：（一）（1）在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，應(yīng)先將天平放在水平臺(tái)上，并將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻線處，該同學(xué)忘了將游碼撥到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處了；
（2）由圖甲知，量筒的分度值為2ml，量筒內(nèi)水的讀體積60ml，即60cm3；
由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，杯子及杯內(nèi)剩余自來水的質(zhì)量為50g+10g+2g=62g；
（3）量筒中水的質(zhì)量m=122.6g-62g=60.6g；
則ρ=

m

V

=

60.6g

60cm3

=1.01g/cm³=1.01×10³kg/m³；
（二）（1）AB間水柱的長度l=s=vt；
B到A的水柱體積為V=Sl=Svt，則：
Q=

V

t

=

Svt

t

=Sv；
（2）根據(jù)流量的定義，則Q=

V

t

；
所以流速為v=

Q

S

=

V t

π( d 2 )2

=

4V

πd2t

．
故答案為：（一）（1）未先將游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處；（2）60；62；（3）1.01×10³；
（二）（1）vt，Sv；（2）v=

4V

πd2t

．

點(diǎn)評(píng)：（一）是測量液體的密度實(shí)驗(yàn)，考查了測量的方法、天平和量筒的使用及讀數(shù)，同時(shí)考查了密度的計(jì)算；
（二）通過給出流量的概念，讓學(xué)生計(jì)算水的流量，同時(shí)根據(jù)流量計(jì)算流速，考查了對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用．